初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.2 菱形1. 菱形的性质习题ppt课件

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知识点1：菱形的概念1．如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是( )A．AB＝CD B．AD＝BCC．AB＝BC D．AC＝BD
2．如图是一个边长为15 cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15 cm，那么∠1的度数为( )A．45° B．60° C．75° D．90°
知识点2：菱形的四条边都相等3．如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠A＝60°，则BD的长为( )A．3 B．4 C．6 D．8
4．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是(3，4)，点C的坐标是______________．
5．如图，四边形ABCD是菱形，以点D为圆心画弧，该弧分别与边AD、CD相交于点E、F，连结BE、BF.求证：BE＝BF.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB，∠BAE＝∠BCF，AD＝CD.∵DE＝DF，∴AD－DE＝CD－DF，即AE＝CF，∴△ABE≌△CBF，∴BE＝BF.
知识点3：菱形的对角线互相垂直6．(2017·衡阳)菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是( )A．10 B．8 C．6 D．5
8．已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是__________cm2.
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．
知识点4：菱形的对称性10．(2017·益阳)下列性质中菱形不一定具有的是( )A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中心对称图形
11．如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE＝S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE＝∠EDO.其中错误的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个
易错点：考虑问题不全面而出错12．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E、F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为___________________．
15．(导学号19414109)如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝( )A．35° B．45° C．50° D．55°
16．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，周长是8 cm，求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积．
18．(导学号19414111)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长．
解：(1)OM＝ON，理由：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，AO＝CO，∴∠MAO＝∠NCO.又∵∠AOM＝∠CON，∴△AOM≌△CON，∴OM＝ON.