数学八年级下册1. 菱形的性质课后测评

【精挑】初中数学华东师范大学八年级下册第十九章19.2.1. 菱形的性质随堂练习

一、单选题

1．如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为（　　）

A．6米 B．3米 C．8米 D．10米

2．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(　　) 

A．BD=CE B．DA=DE C．∠EAC=90° D．∠ABC=2∠E

3．菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm，那么边长是（　　） 

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

4．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) 

A．16  B．16 C．8  D．8

5．为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（　　）（用名称前的字母代号表示） 

A．C，E，B，D B．E，C，B，D C．E，C，D，B D．E，D，C，B

6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）  

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角

7．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（　　） 

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

8．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） 

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

二、填空题

9．已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是　     　cm2.  

10．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为　     　.  

11．一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=　     　.  

12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　     　.

13．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是　     　cm.  

14．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为　     　．

三、解答题

15．已知：如图，四边形是平行四边形，且．求证：四边形是平行四边形．

16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长．

17．如图，在 中， 于点E， 于点F，连接 ， ．求证： ． 

参考答案与试题解析

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】B

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】24

10．【答案】8

11．【答案】6

12．【答案】16

13．【答案】

14．【答案】5

15．【答案】解：连接，交于O，如图所示：

四边形是平行四边形．

，．

，

．

．

四边形是平行四边形．

16．【答案】解：设菱形DEFB的边长为x，

∵四边形DEFB是菱形，

∴BD=DE=BF=x，DE∥BF，

∴△ADE∽△ABC，

∴ = ，

∵AB=8，BC=12，

∴ = ，

解得：x= ，

即菱形DEFB的边长为 。

17．【答案】解：∵AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，

∴∠DAE=∠BCF=90°，

∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵平行四边形ABCD中，AD=BC，

∴△ADE≌△CBF（ASA），

∴AE=CF，∠AED=∠CFB，

∴AE∥CF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF=CE．