2021学年1. 菱形的性质教课ppt课件

课题

菱形的性质

单元

19

学科

数学

年级

八年级

知识目标

1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.

2. 探索并证明菱形的性质定理.

3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.

重点难点

重点：探索并证明菱形的性质定理.

难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题

教学过程

回顾旧知

平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?

新知讲解

1. 试一试

   将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？ 

四边形的四条边相等

2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?

结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.

3.总结

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形   

几何语言:

∵四边形ABCD是平行四边形,

  AB=BC,

∴四边形ABCD是菱形.

注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。

4.观察所示的菱形，将你的发现填入下表.

5. 总结

   如图，我们发现，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.

    由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性质：

菱形的四条边都相等.

菱形的对角线互相垂直.

6.证明：求证:菱形的四条边相等

     菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

7.归纳

菱形的性质

（1）菱形具有平行四边形的一切性质；

（2）菱形的四条边都相等；

（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

8.例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.

练一练

9.例2 如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.(结果保留根号)

练一练

10.例3 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分CD，垂足为点E.求∠BCD的大小.

11.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

12.归纳

菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半

菱形的面积公式

13. 课堂练习
14. 中考链接

课堂小结

菱形的判定：

（1）菱形具有平行四边形的一切性质；

（2）菱形的四条边都相等；

（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；