初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减第2课时导学案

这是一份初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减第2课时导学案，共7页。

第2课时 整式的加减


知识点1 整式的加减


1．化简m－n－(m＋n)的结果是( )


A．0 B．2m


C．－2n D．－2m－2n


2．减去－2x等于－3x2＋4x＋1的多项式是( )


A．－3x2＋2x＋1 B．3x2－2x－1


C．－3x2＋1 D．3x2＋1


3. 已知A＝4y－3x＋1，B＝2x－3，则A＋B＝________.


4．2017·余姚月考若一个多项式与m－2n的和等于2m，则这个多项式是________．


5．化简：


(1)3a－(4b－2a＋1)；























(2)a－3(2a＋b)＋2(a－2b)；




















(3)(3x2－x＋2)－2(x2＋x－1)；




















(4)7a2b－(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)．




















6．先化简，再求值：


(1)(2x2－1＋3x)－4(x－x2＋1)，其中x＝－1；














(2)eq \f(1,2)x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(2,3)y2))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)x＋2y2))，其中x＝－2，y＝eq \f(3,2).














知识点2 整式加减的简单应用


7．已知一个长方形的长为2b－a，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )


A．3b－2a B．3b＋2a


C．6b－4a D．6b＋4a


8．如图4－6－2，图中阴影部分的面积是( )





图4－6－2


A.eq \f(11,2)xy B.eq \f(13,2)xy


C．6xy D．3xy


9. 七年级某班有(3a－b)名男生和(2a＋b)名女生，则男生比女生多________人．


10．多项式(4xy－3x2－xy＋x2＋y2)－(3xy－2x2＋2y2)的值与________无关．(填“x”或“y”)





11. 若M＝3x2－5x＋2，N＝2x2－5x＋1，则M，N的大小关系为( )


A．M>N B．M＝N


C．M

12．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是( )


A．－1 B．1 C．－5 D．15


13．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x－2y，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，那么原来的A－B等于( )


A．4x－3y B．－5x＋3y


C．－2x＋y D．2x－y


14．若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，求(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值．

















15. 已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.


(1)求3A＋6B；


(2)若3A＋6B的值与x无关，求y的值．


























.K7路公交车途经西湖风景区，某班车原有(8a－2b)人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客(10a＋3b)人．


(1)在断桥景点上车的乘客有多少人(用含有a，b的代数式表示)?


(2)当a＝4，b＝2时，求在断桥景点上车乘客的实际人数．


























17．某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，求2A－B的值．”他误将2A－B看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.


(1)求多项式A；


(2)求2A－B的正确答案．














1．C 2.A


3．4y－x－2 4．m＋2n


5．解：(1)原式＝3a－4b＋2a－1＝5a－4b－1.


(2)原式＝a－6a－3b＋2a－4b＝－3a－7b.


(3)(3x2－x＋2)－2(x2＋x－1)


＝3x2－x＋2－2x2－2x＋2


＝x2－3x＋4.


(4)7a2b－(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)


＝7a2b＋4a2b－5ab2－4a2b＋6ab2


＝7a2b＋ab2.


6．解：(1)原式＝2x2－1＋3x－4x＋4x2－4＝6x2－x－5.当x＝－1时，原式＝6×(－1)2－(－1)－5＝2.


(2)原式＝eq \f(1,2)x－2x＋eq \f(2,3)y2－eq \f(3,2)x＋2y2


＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－2－\f(3,2)))x＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)＋2))y2


＝－3x＋eq \f(8,3)y2.


当x＝－2，y＝eq \f(3,2)时，－3x＋eq \f(8,3)y2＝(－3)×(－2)＋eq \f(8,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))eq \s\up12(2)＝12.


7．C 8.A


9．(a－2b)


10．x


11．A


12． A


13．B


14．解：由|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，得x＋y＝－2，xy＝1.


(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)＝3x－xy＋1－xy＋3y＋2＝3x＋3y－2xy＋3＝3(x＋y)－2xy＋3，


把x＋y＝－2，xy＝1代入，得原式＝3×(－2)－2×1＋3＝－5.


15．解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1)＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9.


(2)由(1)知3A＋6B＝15xy－6x－9＝(15y－6)x－9，要使该值与x无关，则15y－6＝0，解得y＝eq \f(2,5).


16． 解：(1)(10a＋3b)－[(8a－2b)－(4a－b)]＝10a＋3b－(4a－b)＝(6a＋4b)人．


(2)当a＝4，b＝2时，


6a＋4b＝6×4＋4×2＝32.


答：当a＝4，b＝2时，在断桥景点上车乘客的实际人数为32.


17．解：(1)A＝(3x2－3x＋5)＋2(x2－x－1)＝3x2－3x＋5＋2x2－2x－2＝5x2－5x＋3.


(2)∵A＝5x2－5x＋3，B＝x2－x－1，


∴2A－B＝2(5x2－5x＋3)－(x2－x－1)＝10x2－10x＋6－x2＋x＋1＝9x2－9x＋7.