2021年中考数学 模拟试卷三( 含答案 )

这是一份2021年中考数学 模拟试卷三( 含答案 )，共4页。试卷主要包含了8，则明天下雨的可能性较大等内容，欢迎下载使用。

2的相反数是( )
A．2 B．﹣2 C． D．
如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是( )

如图所示，正三棱柱的左视图( )
下列说法正确的是（ ）
A.两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定.
B.某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生.
C.学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大.
D.为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法.
如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为( )
A．45° B．48° C．50° D．58°
下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2x B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x2 D.x2+5x
如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长)，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )
两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内，则∠ɑ的度数为( )

A.60° B.50° C.40° D.30°
如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（ ）

A.28° B.56° C.30° D.41°
下列运算正确的是( )
A．+= B．x3•x2=x5 C．(x3)2=x5 D．x6÷x2=x3
已知x2+5x+1=0，则x+的值为( )
A.5 B.1 C.﹣5 D.﹣1
如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（ ）
A. B.2 C. D.
、填空题
如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于 ．
某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．
若在实数范围内有意义，则x ．
如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为 ．
P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC= ．
如图,正六边形 SKIPIF 1 < 0 的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形 SKIPIF 1 < 0 ，如此继续下去，则六边形 SKIPIF 1 < 0 的面积是 ．

、计算题
计算：(﹣1)﹣1﹣+(﹣)0+|1﹣3|
、解答题
如图，在△ABC中，AB=AC=26，边BC上的中线AD=24．求BC的长度．

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）计算m= ；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
(1)求EF的长；
(2)求四边形ABCE的面积.
如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=kx-1交于A(3,),B（-5,a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由；
（3）根据图象，直接写出当直线AB的函数值不大于双曲线的函数值时，自变量x的取值范围．
、综合题
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）求证：2DE2=CD•OE；
（3）若tanC=，DE=，求AD的长．






如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当∠ABD=2∠BAC时，求点D的坐标；
(3)已知E，F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．
参考答案
\s 1 答案为：B．
B
答案为：A．
答案为：C.
答案为：B.
D.
A.
A
A
答案为：B.
C
B.
答案为：130°．
答案为：0.5.
答案为：＜2
答案为：18
答案为：3：4：2．
答案为： SKIPIF 1 < 0 .
解：原式=﹣1.
解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，∴AD⊥BC，BD=DC．∴AD2+BD2=AB2，
∵AD=24，AB=26，∴BD2=100，∵BD＞0，∴BD=10，∴DC=10，∴BC=BD+DC=20．

解：（1）2.6(1+x)2.
（2）根据题意，得4+2.6(1+x)2=7.146.
解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．
故可变成本平均每年增长的百分率是10%．
解：(1)设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6.
∵在Rt△ACD中，AC==10，
∴AF=AC﹣CF=4，AE=AD﹣DE=8﹣x.
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即(8﹣x)2=42+x2
解得x=3，即：EF=3.
(2)由(1)知：AE=8﹣3=5，
∴S梯形ABCE==(5+8)×6÷2=39.

解：
（1）DE是⊙O的切线，理由：如图，连接OD，BD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
∵OE∥AC，OA=OB，
∴BE=CE，
∴DE=BE=CE，
∴∠DBE=∠BDE，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ODE=∠OBE=90°，
∵点D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵∠BCD=∠ABC=90°，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，
∴，
∴BC2=CD•AC，
由（1）知DE=BE=CE=0.5BC，
∴4DE2=CD•AC，
由（1）知，OE是△ABC是中位线，
∴AC=2OE，
∴4DE2=CD•2OE，
∴2DE2=CD•OE；
（3）∵DE=2.5，∴BC=5，
在Rt△BCD中，tanC==，
设CD=3x，BD=4x，根据勾股定理得，（3x）2+（4x）2=25，∴x=﹣1（舍）或x=1，
∴BD=4，CD=3，
由（2）知，BC2=CD•AC，
∴AC==，∴AD=AC﹣CD=﹣3=．
解：
(1)在中，令y=0，得x=4，令x=0，得y=2∴A(4，0)，B(0，2)
把A(4，0)，B(0，2)，代入，得，解得
∴抛物线得解析式为
(2)如图，过点B作x轴得平行线交抛物线于点E，过点D作BE得垂线，垂足为F
∵BE∥x轴，∴∠BAC=∠ABE
∵∠ABD=2∠BAC，∴∠ABD=2∠ABE即∠DBE+∠ABE=2∠ABE
∴∠DBE=∠ABE∴∠DBE=∠BAC
设D点的坐标为(x，)，则BF=x，DF=
∵tan∠DBE=，tan∠BAC=∴=，即解得x1=0(舍去)，x2=2
当x=2时，=3∴点D的坐标为(2，3)
(3)当BO为边时，OB∥EF，OB=EF，设E(m，)，F(m，)
EF=|()﹣()|=2解得m1=2，，
当BO为对角线时，OB与EF互相平分，过点O作OF∥AB，
直线OF交抛物线于点F()和()
求得直线EF解析式为或
直线EF与AB的交点为E，点E的横坐标为或
∴E点的坐标为(2，1)或(，)或()
或()或()