小升初数学模拟试卷（16）--人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（16）

1．（3分）设a=，b=，则a+b=　   　，a﹣b=　     　，a×b=　   　，a÷b=　    　．

2．（3分）用长短相同的火柴棍摆成5×1997的方格网，每一个小方格的边长为一根火柴棍长（如图），共需用　    　根火柴棍．

3．（3分）有甲乙丙三种溶液，分别重7千克，8千克，2千克．现 要分别装入小瓶并无剩余，并且每瓶重量相等，照这种装法，最少要用　    　个瓶子．

4．（3分）一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是　    　亩．

5．（3分）（2013•蓬溪县模拟）现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶　    　个，小油桶　    　个．

6．（3分）如图，把A，B，C，D，E，F这六个部分用5种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有　    　种不同的着色方法．

7．（3分）“123456789101112…282930”是一个多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不能变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是　    　．

8．（3分）一水库存水量一定，河水均匀流入水库内．5台抽水机连续抽10天可以抽干；6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干．若要求4天抽干，需要同样的抽水机　    　台．

9．（3分）如图，A、C两地相距3千米，C、B两地相距8千米．甲、乙两人同时从C地出发，甲向A地走，乙向B地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是甲的速度的2倍，那么当甲到达D地时，还未能与乙相遇，他们相距1千米，这时乙距D地　    　千米．

10．（3分）一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分，所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2：3，则D队与C队的比分是　    　．

11．一个人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人走了24分，应走到第几棵树？

12．在黑板上写出3个整数分别是1，3，5，然后擦去一个换成其它两数之和，这样操作下去，最后能否得到57，64，108？为什么？

13．有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积是多少？

14．如图，四个圆相互交叉，它们把四个圆面分成13个区域．如果在这些区域上（加点的）分别填上6至18的自然数，然后把每个圆中的数各自分别相加，最后把这四个圆的和相加得总和，那么总和最大可能是多少？

参考答案

1．，﹣，，0.16．

【解析】

试题分析：（1）根据a、b的特征，求a+b时，a的最后一位上的4和b的最后一位上的5相加，和的小数点后面有1994个0；

（2）根据a、b的特征，求a﹣b时，因为b＞a，所以求出b﹣a，再在前面加上负号即可，差的小数点后面有1994个0；

（3）a、b均是1996位小数，根据4×25=100，可得a×b的最后一位是1，1996×2﹣2=3990，积是3990位小数；

（4）同时把a、b的小数点向右移动1996位，可得a÷b=4÷25=0.16．

解：根据分析，可得

a+b=，

a﹣b=﹣，

a×b=，

a÷b=0.16．

故答案为：，﹣，，0.16．

点评：此题主要考查了小数的巧算问题，注意结果中0的个数．

2．21972．

【解析】

试题分析：因为所有的火柴棍只有横向的和纵向的两种，横向长为1997根，纵向宽为6根；纵向长为1998根，宽为5根，由此分别求出后再相加即可．

解：横放需1997×6根，竖放需1998×5根，共需：

1997×6+1998×5，

=1997×（6+5）+5，

=21972（根）；

故答案为：21972．

点评：先找到火柴棍摆放的规律，再根据规律求解．

3．121.

【解析】

试题分析：7==，

8==，

2==，然后求出150和168和45的最大公约数，进而得出每瓶最多装多少千克，然后进行解答即可；

解：7==，

8==，

2==，

50=2×3×5×5，

168=2×2×2×3×7，

45=3×3×5，最大公约数是：3，

所以1瓶是千克；

需要：（7+8+2）÷

=÷

=121（个）

答：最少要用121个瓶子；

故答案为：121．

点评：解答此题的关键是先求出每瓶最多装多少千克溶液，然后根据题意，进行解答即可．

4．12

【解析】

试题分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程解答即可得到答案．

解：根据长方形的性质，得20和16所在的长方形的长的比是5：4．

设要求的第四块的面积是x，

则15：x=5：4，

          5x=15×4

            x=60÷5

            x=12；

答：阴影部分的面积为12．

故答案为：12．

点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行解答．

5．18，22．

【解析】

试题分析：设大油桶有x个，小油桶有y个，两种桶的总数为40，于是可得方程x+y=40；又由“每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克”得到方程，5x﹣3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解．

解：设大油桶有x个，小油桶有y个，

由题意可得：，

②+①×3得：8x=144，

             x=18；

将x=18代入①，得y=22．

答：大油桶有18个，小油桶有22个．

故答案为：18，22．

点评：解决此题的关键是利用题目条件，设出未知数，列方程，组成方程组，即可求解．

6．960.

【解析】

试题分析：对于A有5种着色方法，B与A相邻，有4种着色方法；C与A相邻，它可以与B的颜色相同，因此C有4种着色方法；同理可以知D有4种着色方法，E有1种着色方法，F有3种着色方法，共有：5×4×4×4×1×3=960（种）．

解：5×4×4×4×1×3=960（种）；

答：幅图一共有 960种不同的着色方法；

故答案为：960．

点评：此题属于排列组合习题，解答此题的关键先通过分析，找出规律，继而得出结论．

7．99627282930．

【解析】

试题分析：这个多位数共有9+21×2=51位数字，划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，才能保证剩下的数字最大，这个多位数只有3个9，所求数只能前两位是9，这时多位数还剩202122…282930这些数字，还要再留下9个数字，这时可以从后往前考虑，留下627282930．所以所求最大数为 99627282930．

解：划去40个数字，还有11个数字．在划去数字时，前面尽可能多的留下9，所以去掉前面的1至8的8个数字；

再去掉10至18的18个数字；再去掉19中的1共1个数字；

再去掉20至25的12个数字；再去掉26中的2共1个数字．

这样去掉了8+18+1+12+1=40个数字，则留下的数字是最大多位数为：99627282930．

故答案为：99627282930．

点评：从最大数字特点为切入点，划去前面较小的数字，再逐步划去各数段中的数，让留下的数字组合最大．

8．11．

【解析】

试题分析：把一台抽水机一天抽水量看作单位“1”，1×5×10=50（单位）（第一种情况总的水量）；

1×6×8=48（单位）（第二种情况总的水量）；

50﹣48=2（单位）（第一种情况比第二种情况多的水量，即流入的水量）；

10﹣8=2（天）（第一种情况比第二种情况多的天数）；

 2÷2=1（单位）（一天流入的水量）；

50﹣1×10=40（单位）（水库原有水量）；

 40÷4+1=11（单位）（4天抽干，一天必须抽的水量）；

11÷1=11（台）（4天抽干，所用抽水机）．

解：①水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？

1×10×5=50（台）

②水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？

1×6×8=48（台）

③每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？

（50﹣48）÷（10﹣8）=1（台）

④原有的水可供多少台抽水机抽1天？

50﹣10×1=40（台）

⑤若要4天抽完，需抽水机40÷4+1=11（台）．

故答案为：11．

点评：此题属于“牛吃草问题”，解答此类问题应一步步推理．

9．2.

【解析】

试题分析：如图：A﹣﹣﹣﹣﹣﹣C﹣﹣﹣﹣D﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣B．

第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4×3=12千米，

通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12﹣3=9千米，

所以两次相遇点相距9﹣（3+4）=2千米．

解：①第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4×3=12千米；

②全程是12﹣3=9千米；

③两次相遇点相距9﹣（3+4）=2千米；

答：这时乙距D地2千米．

故答案为：2．

点评：此题考查了学生借助线段图解决问题分析问题的能力，重点应弄清“第二次相遇两人总共走了3个全程”．

10．0：3．

【解析】

试题分析：四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，B队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分．

由于B队一个球没进，又得了3分，必是与其他三队比赛时打平了，现将比赛情况列表如下：

队名    胜    负    平    进球    失球    得分

A       1     1     1      3       3       3

B       0     0     3      0       0       3

C       2     0     1      4       0       5

D       0     2     1      2       6       1

解：四个队每两队都赛一场，共赛6场，每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是2×6=12分，B队得分是12﹣5﹣3﹣1=3分

C队得5分，必是胜2场平1场；D队得1分，必是平1场负2场；D队与A队的比是2：3，A队必胜1场负1场平1场，D队与A队的比赛时，A队进了3个，D队进了2个，这场一共进了5个，C队进球数是4，合起来共9个，因而A，D两队只在A，D两队比赛中进了球，而在其他比赛中没进球．C队与B队的比分是0：0，C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的，因为A队失了3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失了1个球，这样A队与C队的比分是0：1，于是在C队与D队的比赛中，C队进了3个球，D队没进球，所以D队与C队的比分是0：3．

故答案为：0：3．

点评：利用数学知识解决生活中的问题．

11．17.

【解析】

试题分析：根据从第1棵走到段13棵树，共走了12个间段，用了18分钟，可以求出每段所用时间，再根据这个人走了24分，可以求出走了几个间段，由此即可求出要求的答案．

解：24÷[18÷（13﹣1）]+1，

=24÷1.5+1，

=16+1，

=17（棵），

答：应走到第17棵树．

点评：此题是典型的植树问题，解答时注意弄清植树的间段与植树棵树的不同，再根据一些简单的数量关系，即可做出解答．

12．最后不能得到57，64，108这三个数．

【解析】

试题分析：由于一开始是1、3、5，这三个均是奇数，擦去任意一个，改为剩下两个奇数之和应是偶数，这样三个数是两个奇数一个偶数，以后如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数，但是57、64、108是一个奇数两个偶数，所以无论如何无法得到这三个数．

解：由分析可知：如果擦掉是偶数，换上的是偶数，擦去一个奇数，换上的必是奇数，因而永远是两个奇数一个偶数；

所以不能；

答：最后不能得到57，64，108这三个数．

点评：此题应根据数的奇偶性特点进行分析、探究，进而得出问题结论．

13．48.67平方厘米

【解析】

试题分析：如图：

把绳子扫过的部分分成四块，每一块正好都是的圆，由于绳子长为6厘米，长方形的长和宽分别是2厘米和1厘米，所以这4个圆的半径分别是6、4、3、1厘米，据此就可求出绳子扫过的面积．

解：绳子扫过的面积为：

×（62+42+32+12）

=×（36+16+9+1）

=×62

=48.67（平方厘米）．

答：绳子扫过的面积是48.67平方厘米．

点评：本题的关键是将绳子扫过的部分进行合理分割，从而找到解决问题的思路．

14．380.

【解析】

试题分析：经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大

经过观察发现，图中13个区域可以分成四种情况；第一种是四个圆的公共部分，第二种是三个圆的公共部分，第三种是二个圆的公共部分，第四种是一个圆单独的部分．

由于题目要求总和最大，第一种区域求和时要用4次，所以把最大数18放在第一种区域，同理第二种区域分别放上17、16、15、14，第三种区域分别放上13、12、11、10，剩下4个数分别放在第四种区域，这样得总和最大值是：

18×4+（17+16+15+14）×3+（13+12+11+10）×2+9+8+7+6=380

答：那么总和最大可能是380．

点评：此题考查了最大最小和图形的结合问题，把数字分成四部分，最大的数放在重叠次数多的地方，总和最大．