小升初数学模拟试卷（18）--人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（18）

1．（2分）三千六百万八千三百写作　    　，这个数四舍五入万位约是　    　万．

2．（2分）分母是6的最大真分数是　   　，它的分数单位是　   　．

3．（2分）把2：1.75化成最简整数比是　    　，这个比的比值是　   　．

4．（2分）打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是　    　，工作效率的最简整数比是　    　．

5．（2分）在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是　    　，最小的数是　    　．

6．（1分）（2011•济源模拟）把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是　    　．

7．（2分）4.8181…用循环小数简便写法记作　     　，保留两位小数约是　    　．

8．（2分）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是　    　三角形，最小的内角是　    　度．

9．（2分）1的分数单位是　   　，再添上　    　个这样的分数单位就变成最小的质数．

10．（2分）（2008•楚州区）36和54的最大公约数是　    　，最小公倍数是　    　．

11．（1分）（2011•济源模拟）2个相乘的结果是．　    　．

12．（1分）a和b是互质数，它们的最小公倍数是最大公约数的ab倍．　    　．

13．（1分）甲数的5倍等于乙数的6倍，甲、乙两个数的比是5：6．　    　．（判断对错）

14．（1分）棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大．　    　．（判断对错）

15．（2分）把36分解质因数是（　　）

A.36=4×9    B.36=2×2×3×3    C.36=1×2×2×3×3

16．（2分）有无数条对称轴的图形是（　　）

A.等边三角形    B.正方形    C.圆    D.不确定

17．（2分）一个三角形和一个平行四边形的底和高相等，它们的面积的比是（　　）

A.1：3    B.3：1    C.1：2    D.2：1

18．（2分）（2011•清原县）圆柱的体积一定，底面积和高（　　）

A.成正比例    B.成反比例    C.不成比例

19．（2分）在一个圆柱体的物体中挖一个最大的圆锥体的孔（圆锥的顶点在圆柱底圆心上），那么挖去的体积是圆柱体体积的（　　）

A.    B.    C.2倍    D.3倍

20．（10分）直接写出得数．

3.3+1.67=           5.25×4=                   6.3÷0.03=          0.4+0.31=

3.87+3.87×9=       6.23×65+6.23×35=         1÷=              15﹣﹣=

×=              ÷7=

21．（8分）求x的值．

3x+4=5.8

x：=60：5．

22．（16分）计算．（能简算的要简算）

①×+×

②（+）×16

③4.5÷（2.6﹣0.5÷0.5）

④[21.4﹣（9.1×2+1.2）]÷1.6．

23．（10分）列式计算．

①0.7与6.3的和乘4.2减去1.2的差，所得的积是多少？

②一个数的4倍比4.5除以0.5的商多3.4，这个数是多少？（用方程解）

24．（5分）造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？

25．（6分）一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣除门窗面积20平方米，如果每平方米需涂料250克，共需涂料多少千克？

26．（6分）一列火车提速前每小时行70千米，从甲地到乙地要用6.5小时，提速后每小时行120千米，从甲地到乙地比提速前少用多少小时？

27．（6分）文化用品商店原来有350本日记本，卖出总本数的后，又购进一批日记本，现在的日记本数是原来的．又购进日记本多少本？

参考答案

1．3600 8300，3601．

【解析】

试题分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

解：三千六百万八千三百写作：3600 8300；

3600 8300≈3601万．

故答案为：3600 8300，3601．

点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

2．，．

【解析】

试题分析：分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一．

解：分母是6的最大真分数是，它的分数单位是．

故答案为：，．

点评：本题主要先确定分母是6的最大真分数是几，再根据分数单位的知识进行解答．

3．8：7；．

【解析】

试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可．

解：（1）2：1.75

=（2×4）：（1.75×4）

=8：7；

（2）2：1.75

=2÷1.75

=；

故答案为：8：7；．

点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．

4．2：3，3：2．

【解析】

试题分析：（1）依据求两个数的比的方法即可解答，

（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答．

解：（1）4：6=2：3

答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．

（2）：=3：2

答：工作效率的最简整数比是3：2

故答案为：2：3，3：2．

点评：明确求两个数比的方法，并依据比的基本性质化简比是本题考查知识点．

5．0.67；0.6．

【解析】

试题分析：先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题．

解：=0.6，66%=0.66；

0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6．

故答案为：0.67；0.6．

点评：考查了小数与百分数、分数的互化和小数大小的比较，本题关键是将各数转化为小数进行大小比较．

6．1.5分米．

【解析】

试题分析：“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径．

解：12÷2÷4=1.5（分米），

答：圆柱的底面直径是1.5分米．

故答案为：1.5分米．

点评：抓住切割特点，得出表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．

7．4.，4.82．

【解析】

试题分析：4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；

将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．

解：4.8181…用循环小数简便写法记作4.，保留两位小数约是4.82；

故答案为：4.，4.82．

点评：此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值

8．锐角，40°

【解析】

试题分析：三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论．

解：2+3+4=9，

最大的角是：180°×=80°

所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形；

最小的角是：180°×=40°，

故答案为：锐角，40°．

点评：此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．

9．；2．

【解析】

试题分析：（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

解：1的分数单位是．

2﹣1=，再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．

故答案为：；2．

点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．

10．18，108．

【解析】

试题分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解：因为36=2×2×3×3，

54=2×3×3×3，

所以36和54的最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；

故答案为：18，108．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

11．错误

【解析】

试题分析：本题根据分数乘法的计算法则计算后即可得出结果是否正确．分数乘法的法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母（能约分的先约分，然后在乘起来）．

解：×=．

即2个相乘的结果是是错误的．

故答案为：错误．

点评：完成本题要注意是求2个相乘的结果而不是“相加”的结果．

12．正确

【解析】

试题分析：根据互质数的意义：公约数只有1的两个数，叫做互质数；得出a和b只有公约数1；又根据是互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积；然后用ab÷1计算，进而得出结论．

解：由分析知：a和b的最小公倍数是ab，最大公约数是1，所以ab÷1=ab；

故答案为：正确．

点评：解答此题应结合求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行分析．

13．错误

【解析】

试题分析：根据“甲数的5倍等于乙数的6倍”，可写出等式为甲数×5=乙数×6，再根据比例的性质，把等式甲数×2=乙数×5，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，则和甲数相乘的数5就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比3再进行判断．

解：因为甲数的5倍等于乙数的6倍，

所以甲数×5=乙数×6

把等式改写成比例为：甲数：乙数=6：5，

所以甲数与乙数的比是6：5；

故答案为：×．

点评：此题考查比的意义，解决此题关键是先写出等量关系式，再把等量关系式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．

14．错误

【解析】

试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．

解：因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．

因此棱长为6厘米的正方体的体积与表面积一样大的说法是错误的．

故答案为：×．

点评：此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量．

15．B

【解析】

试题分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确；

B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；

C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；

故选B．

点评：此题主要考查分解质因数的方法．

16．

【解析】C

试题分析：根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．

解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，

故选：C．

点评：本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．

17．C

【解析】

试题分析：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可解答．

解：一个三角形和一个平行四边形的底和高相等，它们的面积的比是1：2；

故选：C．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．

18．B

【解析】

试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．

解：圆柱的底面积×高=体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；

故选B．

点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．

19．A

【解析】

试题分析：由题意可知：这个圆锥体的孔和圆柱体等底等高，依据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，进行解答即可．

解：根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，

所以本题挖去的体积是圆柱体体积的 ；

故选：A．

点评：解答此题的关键：应明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，是解答此题的关键所在．

20．4.97；21；210；0.71；38.7；623；2；14；；；

【解析】

试题分析：根据四则运算的计算法则进行计算即可求解．注意3.87+3.87×9，6.23×65+6.23×35根据乘法分配律计算，15﹣﹣根据减法的性质计算．

解：

3.3+1.67=4.97           5.25×4=21                 6.3÷0.03=210       0.4+0.31=0.71

3.87+3.87×9=38.7       6.23×65+6.23×35=623      1÷=2             15﹣﹣=14

×=               ÷7=

点评：考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

21．0.6；8；

【解析】

试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．

②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可．

解：①3x+4=5.8

3x+4﹣4=5.8﹣4

3x=1.8

x=0.6

②x：=60：5

5x=×60

5x=40

5x÷5=40÷5

x=8

点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，对齐等号是解方程应该注意的地方．

22．；4.5；2.8125；1.25．

【解析】

试题分析：①运用乘法的分配律进行简算；

②运用乘法的分配律进行简算；

③先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；

④先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的除法．

解：①×+×

=×（+）

=×

=；

②（+）×16

=×16+×16

=2.5+2

=4.5；

③4.5÷（2.6﹣0.5÷0.5）

=4.5÷（2.6﹣1）

=4.5÷1.6

=2.8125；

④21.4﹣（9.1×2+1.2）]÷1.6

=[21.4﹣（18.2+1.2）]÷1.6

=[21.4﹣19.4]÷1.6

=2÷1.6

=1.25．

点评：此题考查的目的是理解掌握加法、乘法的运算、减法的运算性质，并且能够灵活运用这些运算定律和运算性质进行简便计算．

23．21；3.1．

【解析】

试题分析：（1）求积，就要知道两个因数分别是多少．根据题意，一个因数是（0.7+6.3），另一个因数是（4.2﹣1.2），由此列式计算；

（2）此题要求用方程解答，可设这个数为x，这个数的4倍是4x，即4x比4.5除以0.5的商多3.4，也就是4x减去4.5除以0.5的商等于3.4，据此列方程解答．

解：（1）（0.7+6.3）×（4.2﹣1.2）

=7×3

=21

答：所得的积是21．

（2）设这个数为x，得：

4x﹣4.5÷0.5=3.4

       4x﹣9=3.4

         4x=12.4

          x=3.1

答：这个数是3.1．

点评：（1）此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答；

（2）此题考查学生列方程解方程的能力，关键是找准等量关系，列出方程．

24．12.5%．

【解析】

试题分析：计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几．

解：（1800﹣1600）÷1600

=200÷1600，

=12.5%．

答：实际超产12.5%．

点评：完成本题的关键是要注意单位“1”的确定，将计划产量当作单位“1”．

25．35千克

【解析】

试题分析：首先搞清现在要粉刷教室的四周和屋顶，需要粉刷5个面，缺少下面（因为地面是不用粉刷的），根据长方体的表面积的计算方法求出这个5个面的面积，再减去门窗的面积计算实际粉刷的面积．又知每平方米需涂料250克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量，根据1千克=1000克，换算成用千克作单位即可．列式解答即可．

解：250克=0.25千克

[8×6+（8×4+6×4）×2﹣20]×0.25

=[48+112﹣20]×0.25

=140×0.25

=35（千克）

答：共需涂料35千克．

点评：解答此题的关键是要明确需要粉刷的面积，乘每平方米需用涂料的量，就是需要涂料的总量．

26．2小时

【解析】

试题分析：首先用70乘以6.5，求出甲乙两地之间的距离；然后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以提速后的速度，求出需要的时间；最后用6.5减去实际用的时间，求出从甲地到乙地比提速前少用多少小时即可．

解：6.5﹣70×6.5÷120

=

=

答：从甲地到乙地比提速前少用2小时．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

27．130本

【解析】

试题分析：把原有日记本的本数看作单位“1”，卖出总本数的后就剩余总数的1﹣=，先依据分数乘法意义，求出剩余的本数，再运用分数乘法意义，求出现在日记本的本数，最后根据购进本数=现在本数﹣剩余本数即可解答．

解：350×﹣350×（1﹣）

=280﹣350×

=280﹣150

=130（本）

答：又购进130本．

点评：正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，根据是求出剩余的本数以及现在的本数．