高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法第一课时同步达标检测题

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解析：A项中的定义域为[－2，0]≠M；C项中对x的值如x＝－2时有两个y(y＝0，2)值与之对应，不是函数；D项中的值域不是N＝{y|0≤y≤2}．
答案：B
2．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2
C．f(x)＝2x＋3 D．f(x)＝2x－3
解析：可设f(x)＝kx＋b，
由题设有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（2k＋b）－3（k＋b）＝5,，2（0k＋b）－（－k＋b）＝1，))
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝3，,b＝－2，))故f(x)＝3x－2.
答案：B
3．已知f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－1，则p＝{x|f(x)＝g(x)}为 ( )
A．{1，－2} B．{－1，2}
C．{－1，－2} D．{2}
解析：∵f(x)＝x＋1，g(x)＝x2－1，
∴f(x)＝g(x)有x2－x－2＝0.
x＝2或x＝－1.
答案：B
4．某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如下表所示，在这个函数中，定义域是______________________________________________________，值域是_______.
答案：{1，2，3，4，5} {93，95，97，99}
5．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，则a的值为________．
解析：∵f(2x＋1)＝3x－2,
∴令2x＋1＝t，则x＝eq \f(t－1,2).
∴f(t)＝eq \f(3（t－1）,2)－2＝eq \f(3,2)t－eq \f(7,2).
∴f(a)＝eq \f(3,2)a－eq \f(7,2)＝4，
eq \f(3,2)a＝eq \f(15,2).
∴a＝5.
答案：5
6． (1)已知feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1－x,1＋x)))＝x，求f(x)；
(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)．
解：(1)令t＝eq \f(1－x,1＋x)，则x＝eq \f(1－t,1＋t)，
∴f(t)＝eq \f(1－t,1＋t)，即f(x)＝eq \f(1－x,1＋x).
(2)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，
∴a＝2，b＝7，
∴f(x)＝2x＋7.
次数
1
2
3
4
5
分数
95
97
93
99
95