数学第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.2集合间的基本关系达标测试

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这是一份数学第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.2集合间的基本关系达标测试，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知集合M＝{x∈Z|－3A．12 B．14
C．15 D．16
解析：∵M＝{x∈Z|－3答案：C
2．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，5}，则A*B的子集个数为 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由题意知A*B＝{1，3}，
∴A*B的子集个数为22＝4个．
答案：D
3．已知集合M＝{x|－eq \r(5)A．P＝{－3，0，1}
B．Q＝{－1，0，1，2}
C．R＝{y|－πD．S＝{x||x|≤eq \r(3)，x∈N}
解析：先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系．集合M＝{－2，－1，0，1}，集合R＝{－3，－2}，S＝{0，1}，不难发现集合P中的元素－3∉M，集合Q中的元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而S＝{0，1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S⊆M，且SM.
答案：D
4．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为 ( )
A．6 B．5
C．4 D．3
解析：集合{0，1，2}的子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，其中含有偶数的集合有6个．
答案：A
二、填空题
5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3解析：∵A⊇B，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－1≤3，,a＋2≥5，))
∴3≤a≤4.
答案：3≤a≤4
6．设a，b∈R，集合{0，eq \f(b,a)，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________．
解析：由题意可知a≠0，则a＋b＝0，a＝－b，所以eq \f(b,a)＝－1，则a＝－1，b＝1，故b－a＝2.
答案：2
7．下列关系中正确的是________．
①∅∈{0}； ②∅{0}； ③{0，1}⊆{(0，1)}；
④{(a，b)}＝{(b，a)}．
解析：∵∅{0}，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确，{(0，1)}是含有一个元素的点集，③错误；{(a，b)}与{(b，a)}是两个不等的点集，④错误，故正确的是②.
答案：②
8．已知集合P＝{1，2}，那么满足Q⊆P的集合的个数是________．
解析：∵P＝{1，2}，Q⊆P，
∴集合Q可以是∅或{1}或{2}或{1，2}．
答案：4
三、解答题
9．由“2，a，b”三个元素构成的集合与由“2a，2，b2”三个元素构成的集合是同一个集合，求a，b的值．
解：根据集合相等，有
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2a，,b＝b2))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝b2，,b＝2a，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝0))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2).))
再根据集合元素的互异性，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2).))
10．设集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}，若B⊆A，求a的值．
解：法一：A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，由B⊆A得，B＝∅，或B＝{2}，或B＝{3}，或B＝{2，3}，由于Δ＝(2a＋1)2－4a2－4a＝1>0，
∴B≠∅，且B含有两个不同元素．
∴B＝{2，3}，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同时成立，∴a＝2.综上所述：a＝2.
法二：A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，
B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}＝{x|(x－a)·
(x－a－1)＝0}＝{a，a＋1}，
∵a≠a＋1，∴当B⊆A时，只有a＝2且a＋1＝3.
∴a＝2.

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