初中第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质图片ppt课件

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相似三角形有什么性质？
相似三角形对应角 ，相似三角形对应边 ；
三角形中有各种各样的几何量，除了三边长度、三个角度外，还有高、中线、角平线、周长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们这些量之间有什么关系呢？它们还有哪些性质？
ΔABC∽ΔA'B'C'相似比为 对应高的比
ΔABC ∽ΔA'B'C' ，相似比为 对应中线的比
ΔABC∽ΔA'B'C' ，相似比为 对应角平分线的比
可得：对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比
当ΔABC∽ΔA'B'C' ，且相似比为 时
猜想：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比
①相似三角形的对应高之比等于相似比。
相似三角形的对应中线之比等于相似比。
相似三角形的对应角平线之比等于相似比。
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比
思考：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？
如图，分别为边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？
（1）与（2）的相似比为 ；（1）与（2）的周长比为 ；（2）与（3）的相似比为 ；（2）与（3）的周长比为 。
猜想：相似三角形的周长比等于 。
证明: ∵△ABC∽△A′B′C′且相似比为k ∴
结论：相似三角形周长之比等于相似比
已知△ABC∽△A′B′C′且相似比为k，求证： △ABC的周长：△A′B′C′的周长=k
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
周长的比
问题：两个相似三角形的面积之间有什么关系？
猜想：相似三角形的面积比等于 。
（1）与（2）的相似比为 ；（1）与（2）的面积比为 ；（2）与（3）的相似比为 ；（2）与（3）的面积比为 。
结论：相似三角形面积之比等于相似比的平方
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。