数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习ppt课件

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了本章知识结构图，文字语言叙述，几何符号表述，①对边平行且相等，②对角相等邻角互补，③对角线互相平分，OAOCOBOD，①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③一组对边平行且相等等内容，欢迎下载使用。

一角为直角且一组邻边相等
AB=CD,AD=BC AB∥CD,AD∥BC
∠A=∠C， ∠B=∠D ∠A+∠B=1800
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形形
1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50° 则CD=________，AC=________∠A=________， ∠D=___________
2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么∠A=__________，∠D=_________
3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么∠B=__________，∠C=_________
有一个内角是直角的平行四边形是矩形
（3）有三个角都是直角
对角线： 对角线相等且互相平分．
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为____________
4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　) A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分
边：四条边都相等，对边平行．
对角线： 对角线互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形，又是中心对称图形．
角：对角相等，邻角互补．
1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_________，面积是___________
2、如图，在菱形ABCD中， ∠B= 120°，则∠DAC=___________
3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_____________
4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
对角线： 对角线相等且互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形
如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.
2．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．
一、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
对边平行，四条边都相等
对边平行， 四条边 都相等
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
轴对称图形（2条）
轴对称图形（4条）
（1）两组对边分别平行；
（2）两组对边分别相等；
（4）对角线互相平分；
（5）一组对边平行且相等
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）四条边都相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；
（3）有一个角是直角的菱形是正方形。
（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
　　例1　如图，　ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P。试判断四边形BPCO的形状，并说明理由。
　　变式1　若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？
　　变式2　若将　ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？
　　变式3　得到矩形BPCO，应将条件中的　ABCD改为什么四边形？
　　变式4　能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？
1.本节课复习了哪些数学知识？
2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？
平行四边形的问题往往转化为三角形来解决，同时平行四边形又为三角形全等提供边等和角等.