高中数学人教版新课标A选修2-12.2椭圆授课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-12.2椭圆授课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了长方形，椭圆的对称性，Q-xy，Pxy，Mx-y，N-x-y，椭圆顶点坐标为，顶点与长短轴，焦点坐标±c0，-a0等内容，欢迎下载使用。

如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形纸板制作成一个最大的椭圆呢？
1.熟悉椭圆的几何性质（范围，对称性，顶点，离心率）.（重点）2.理解离心率的大小对椭圆形状的影响.（重点）3.通过数形结合、观察分析、归纳出椭圆的几何性质，进一步体会数形结合的思想.（难点）
探究点1 椭圆的简单几何性质
1.范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b 故椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中.
椭圆的标准方程是什么？
在方程中，把　换成　 ，方程不变，说明：椭圆关于　轴对称；椭圆关于　轴对称；椭圆关于　 点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，又叫做椭圆的中心.
y -y
x -x y -y
想一想:椭圆的对称轴一定是ｘ轴和ｙ轴吗？对称中心一定是原点吗？
说明椭圆的对称性不随位置的改变而改变．
椭圆与它的对称轴的四个交点——椭圆的顶点.
长轴长 |A1A2|=2a.
短轴长 |B1B2|=2b.
焦 距 |F1F2|=2c.
①a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；
所以0 < e <1.
椭圆的焦距与长轴长的比
叫做椭圆的离心率,用e
离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆
(c,0)、(c,0)
(0,c)、(0,c)
(a,0)、(0,b)
|x| a |y| b
|x| b |y| a
关于x轴、y轴、原点对称
(b,0)、(0,a)
【提升总结】焦点在ｙ轴上的椭圆的几何性质又如何呢？
( 0 < e < 1 )
例１求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
解：把已知方程化成标准方程
椭圆的长轴长和短轴长分别是
基本量：a，b，c，e（共四个量）.基本点：四个顶点、两个焦点（共六个点）.
　　我们的新课讲到这里，前面提出的问题就可以解决了！
3.求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
【解析】故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为焦点坐标为 ，顶点坐标（±4,0），(0,±2).(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长为18，短轴长为6，离心率为焦点坐标为 ，顶点坐标（0,±9），（±3,0）.
一个框，四个点，注意光滑和圆扁,莫忘对称要体现．
1.(2014·广东高考)用曲线的图形和方程
来研究椭圆的简单几何性质