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人教版新课标A选修2-12.2椭圆精品课件ppt
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这是一份人教版新课标A选修2-12.2椭圆精品课件ppt，共54页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，点与椭圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系，合作探究课堂互动，中点弦问题，直线与椭圆的综合应用等内容，欢迎下载使用。
1．进一步熟练掌握椭圆的标准方程和几何性质．2．掌握直线和椭圆的位置关系的判断方法，能利用直线和椭圆的位置关系解决相关的弦长，中点弦等问题．
直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当d＝r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离；当d
直线与椭圆位置关系及判定方法的理解(1)直线与椭圆有相交、相切和相离三种情况，其位置关系的几何特征分别是直线与椭圆有两个交点、有且只有一个交点、无公共点，并且二者互为充要条件．
(2)判断直线与椭圆的位置关系通常使用代数法而不使用几何法，即先将直线方程与椭圆的方程联立，消去一个未知数y(或x)，得到关于x(或y)的一个一元二次方程，由于该一元二次方程有无实数解，有几个与方程组的解的个数相对应，故利用一元二次方程根的判别式Δ，根据Δ>0、Δ＝0还是Δ<0即可作出判断．
解析： ∵点(2,3)在椭圆上，∴点(－2,3)，(－2，－3)，(2，－3)都在椭圆上．故选D.答案： D
当Δ<0，即m>5或m<－5时，直线和椭圆相离．综上所述，当m>5或m<－5时直线与椭圆相离；当m＝±5时，直线与椭圆相切；当－5
思路点拨： 由于弦所在直线过定点P(2,1)，所以可设出弦所在直线的方程为y－1＝k(x－2)，与椭圆方程联立，通过中点为P，得出k的值，也可以通过设而不求的思想求直线的斜率．
解析： 方法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0， (*)设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是(*)方程的两个根，
关于中点弦问题，一般采用两种方法解决(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不求，从而简化运算．
在解决直线和椭圆的有关问题时，一般是联立方程，消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程．利用根与系数的关系去构造等式或函数关系式，这其中要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件．
【错因】 本题错解中误认为当A，B分别为椭圆与x轴的交点时，∠ANB最大，这是错误的，必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时∠ANB最大．
1．进一步熟练掌握椭圆的标准方程和几何性质．2．掌握直线和椭圆的位置关系的判断方法，能利用直线和椭圆的位置关系解决相关的弦长，中点弦等问题．
直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当d＝r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离；当d
直线与椭圆位置关系及判定方法的理解(1)直线与椭圆有相交、相切和相离三种情况，其位置关系的几何特征分别是直线与椭圆有两个交点、有且只有一个交点、无公共点，并且二者互为充要条件．
(2)判断直线与椭圆的位置关系通常使用代数法而不使用几何法，即先将直线方程与椭圆的方程联立，消去一个未知数y(或x)，得到关于x(或y)的一个一元二次方程，由于该一元二次方程有无实数解，有几个与方程组的解的个数相对应，故利用一元二次方程根的判别式Δ，根据Δ>0、Δ＝0还是Δ<0即可作出判断．
解析： ∵点(2,3)在椭圆上，∴点(－2,3)，(－2，－3)，(2，－3)都在椭圆上．故选D.答案： D
当Δ<0，即m>5或m<－5时，直线和椭圆相离．综上所述，当m>5或m<－5时直线与椭圆相离；当m＝±5时，直线与椭圆相切；当－5
思路点拨： 由于弦所在直线过定点P(2,1)，所以可设出弦所在直线的方程为y－1＝k(x－2)，与椭圆方程联立，通过中点为P，得出k的值，也可以通过设而不求的思想求直线的斜率．
解析： 方法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0， (*)设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1，x2是(*)方程的两个根，
关于中点弦问题，一般采用两种方法解决(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不求，从而简化运算．
在解决直线和椭圆的有关问题时，一般是联立方程，消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程．利用根与系数的关系去构造等式或函数关系式，这其中要注意利用根的判别式来确定参数的限制条件．
【错因】 本题错解中误认为当A，B分别为椭圆与x轴的交点时，∠ANB最大，这是错误的，必须通过严密的推导才能得出处于什么样的位置时∠ANB最大．
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