2021年九年级中考数学 二轮冲刺训练：实数及其运算

这是一份2021年九年级中考数学 二轮冲刺训练：实数及其运算，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作( )
A.-100元B.+100元
C.-200元D.+200元
2. 若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为( )
A.-6B.6C.18D.30
3. 下列计算正确的是( )
A.=(y≠0) B.xy2÷=2xy(y≠0)
C.2+3=5(x≥0，y≥0) D.(xy3)2=x2y6
4. 下列关于“0”的叙述中，不正确的是( )
A．既不是正数，也不是负数
B．不是有理数，是整数
C．是整数，也是有理数
D．不是负数，是有理数
5. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )
A．(＋22000)＋(＋5000)B．(－22000)＋(＋5000)
C．(－22000)＋(－5000)D．(＋22000)＋(－5000)
6. 计算的结果是( )
A.eq \f(2m,3n) B.eq \f(2m,3n) C.eq \f(2m,n3) D.eq \f(m2,3n)
7. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是( )
A．4m＋n B．8m＋2n
C．14m＋6n D．7m＋3n
8. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )
A．在书店 B．在花店
C．在学校 D．不在上述地方
二、填空题
9. 实数－27的立方根是________．
10. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．
11. 比－3大5的数是________．
12. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．
13. 写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：________________________．
14. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．
15. 规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如=0，=3，按此规定的值为 .
16. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，字母m所表示的数是 .

三、解答题
17. 计算：(－1)2016－(2－eq \r(3))0＋eq \r(25).
18. 计算:
(1)(-3)2-|3-|++-2;
(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019.
19. 计算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＋(－3.5)； (2)(－7)＋(＋2)；
(3)(＋eq \f(1,4))＋(－eq \f(1,2)); (4)(－3eq \f(1,4))＋(＋2eq \f(1,3))；
(5)(－5.93)＋|－5.93|； (6)(＋eq \f(7,8))＋(－1.125)．
20. 若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
21. 已知(x－3)2＋|y－2|＝0，求式子2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－2(x2－xy＋2y2)的值．
22. 有四个数，第一个数是m＋n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．
(1)求这四个数的和；
(2)当m＝1，n＝－1时，这四个数的和是多少？
2021中考数学 二轮冲刺训练：实数及其运算-答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】B [解析]∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，
∴原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)
=3x2-12x+12-6x2+6
=-3x2-12x+18
=-3(x2+4x)+18
=-12+18=6.故选B.
3. 【答案】D
4. 【答案】B [解析] 0是整数，而整数都是有理数，所以0是有理数，所以B错误．
5. 【答案】D
6. 【答案】B
7. 【答案】C [解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.
8. 【答案】C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.
二、填空题
9. 【答案】－3 【解析】∵(－3)3＝－27，∴－27的立方根为－3.
10. 【答案】＜
11. 【答案】2 [解析] 比－3大5的数是－3＋5，根据有理数的加法法则即可求解．
12. 【答案】77.4 【解析】5＋3＋2＝10，70×eq \f(5,10)＋80×eq \f(3,10)＋92×eq \f(2,10)＝35＋24＋18.4＝77.4.
13. 【答案】如果3a＝3b，那么a＝b 【解析】命题由条件和结论构成，则其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可，即将结论作为条件，将条件作为结论. ∵命题“如果a＝b，那么3a＝3b，”中条件为“如果a＝b”，结论为“那么3a＝3b”，∴其逆命题为“如果3a＝3b，那么a＝b”．
14. 【答案】±11或±3 [解析] 因为|a|＝7，|b|＝4，所以a＝±7，b＝±4.当a＝7，b＝4时，a＋b＝11；当a＝7，b＝－4时，a＋b＝3；当a＝－7，b＝4时，a＋b＝－3；当a＝－7，b＝－4时，a＋b＝－11.
15. 【答案】4 [解析]∵3<<4，∴3+1<+1<4+1，∴4<+1<5，∴[+1]=4.
16. 【答案】4 [解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，
∴第一列第三行数为:15-2-5=8，∴m=15-8-3=4.
三、解答题
17. 【答案】
解：原式＝1－1＋5
＝5.
18. 【答案】
解:(1)(-3)2-|3-|++-2
=9-(3-)+2+4
=9-3++2+4
=10+3.
(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019
=1-2×+3+(-1)
=2.
19. 【答案】
[解析] 按有理数加法法则，先确定结果的符号，再计算结果的绝对值，题(1)是符号相同的两数相加，结果的符号不变，仍为“－”号；题(2)是符号不相同的两数相加，由于|－7|＞|＋2|，所以结果的符号为“－”，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；其余题目可类似于题(2)来解决.
解：(1)(－3eq \f(1,2))＋(－3.5)＝－(3eq \f(1,2)＋3.5)＝－7.
(2)(－7)＋(＋2)＝－(7－2)＝－5.
(3)(＋eq \f(1,4))＋(－eq \f(1,2))＝－(eq \f(1,2)－eq \f(1,4))＝－eq \f(1,4).
(4)(－3eq \f(1,4))＋(＋2eq \f(1,3))＝－(3eq \f(1,4)－2eq \f(1,3))＝－eq \f(11,12).
(5)原式＝(－5.93)＋5.93＝0.
(6)原式＝eq \f(7,8)＋(－1eq \f(1,8))＝－(eq \f(9,8)－eq \f(7,8))＝－eq \f(1,4).
20. 【答案】
解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.
因为关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，
所以m＋2＝0，3n－1＝0.
所以m＝－2，n＝eq \f(1,3).
所以2m＋3n＝2×(－2)＋3×eq \f(1,3)＝－3.
21. 【答案】
解：因为(x－3)2≥0，|y－2|≥0，(x－3)2＋|y－2|＝0，
所以x－3＝0，y－2＝0.所以x＝3，y＝2.
所以原式＝2x2－x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝－x2－2y2＝－9－8＝－17.
22. 【答案】
[解析] 先分别表示出第二、三、四个数，再求和．
解：(1)第二个数是2(m＋n2)－1＝2m＋2n2－1，第三个数是(2m＋2n2－1)－(m＋n2)＝2m＋2n2－1－m－n2＝m＋n2－1，第四个数是m＋n2＋m＝n2＋2m.所以这四个数的和为m＋n2＋(2m＋2n2－1)＋(m＋n2－1)＋(n2＋2m)＝m＋n2＋2m＋2n2－1＋m＋n2－1＋n2＋2m＝5n2＋6m－2.
(2)当m＝1，n＝－1时，
5n2＋6m－2＝5×(－1)2＋6×1－2＝5＋6－2＝9.
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分)
70
80
92