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中考冲刺-数学-第1课 实数及其运算
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这是一份中考冲刺-数学-第1课 实数及其运算，共11页。PPT课件主要包含了3X105，考点跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
要点梳理1．实数的分类：按实数的定义分类：
第1课 实数及其运算
2．实数的有关概念： (1)数轴：规定了原点，单位长度和正方向_的直线叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝0． (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝1． (4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的________叫做这个数的绝对值． |a|是一个非负数，即|a| ≥0． (5)科学记数法，近似数：科学记数法就是把一个数表示成 的形式； (6)平方根，算术平方根，立方根：
3．零指数幂，负整数指数幂： 4．实数的运算：实数的运算顺序是先算乘方和平方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．同级运算应从左至右，依次进行. 5.实数的大小方法：(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b>0 => a>b; a-b = 0 =>a=b; a-b<0 =>a
例2.(1) 为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示为_________毫克/千瓦时． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( )A．90200 B．3.450×102 C．3.4×104 D．3.4×102感悟提高(1)科学记数法一般表示的数较大，所以解题时一定要仔细．确定n的值时，从最后一位起数到最高位的下一位即可，最后可将答案还原成原数进行检验；(2)用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行判断．变式训练 (1)近似数2.5万精确到________位；有效数字分别是________． (2)0.5796保留三位小数的近似数是________；由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到________位. (3)(2013·泰安) 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ( )A．21×10－4千克 B．2.1×10－6千克 C．2.1×10－5千克 D．2.1×10－4千克
例3. (2013·西安)计算：感悟提高实数运算要严格按照法则进行，对于实数混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．变式训练 (2012·广东) 计算：.
例4.(1)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝________． (2)设|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．感悟提高(1)两个互为相反数的和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.变式训练 (1)计算： (2)若ab>0，则 的值等于________．
例5.(1) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C所对应的实数是 ( ) (2) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是 ( )A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
感悟提高数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上点的位置，及其相反数的位置．再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小．变式训练 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 －|a＋b|的结果为 ( ) A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b
要点梳理1．实数的分类：按实数的定义分类：
第1课 实数及其运算
2．实数的有关概念： (1)数轴：规定了原点，单位长度和正方向_的直线叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝0． (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝1． (4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的________叫做这个数的绝对值． |a|是一个非负数，即|a| ≥0． (5)科学记数法，近似数：科学记数法就是把一个数表示成 的形式； (6)平方根，算术平方根，立方根：
3．零指数幂，负整数指数幂： 4．实数的运算：实数的运算顺序是先算乘方和平方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．同级运算应从左至右，依次进行. 5.实数的大小方法：(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)代数表示法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小． (3)差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b>0 => a>b; a-b = 0 =>a=b; a-b<0 =>a
例2.(1) 为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示为_________毫克/千瓦时． (2)下列近似数中精确到千位的是 ( )A．90200 B．3.450×102 C．3.4×104 D．3.4×102感悟提高(1)科学记数法一般表示的数较大，所以解题时一定要仔细．确定n的值时，从最后一位起数到最高位的下一位即可，最后可将答案还原成原数进行检验；(2)用有效数字表示的数，在确定其精确度时，要还原成原数后再进行判断．变式训练 (1)近似数2.5万精确到________位；有效数字分别是________． (2)0.5796保留三位小数的近似数是________；由四舍五入法得到的近似数2.30亿精确到________位. (3)(2013·泰安) 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ( )A．21×10－4千克 B．2.1×10－6千克 C．2.1×10－5千克 D．2.1×10－4千克
例3. (2013·西安)计算：感悟提高实数运算要严格按照法则进行，对于实数混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．变式训练 (2012·广东) 计算：.
例4.(1)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝________． (2)设|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．感悟提高(1)两个互为相反数的和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.变式训练 (1)计算： (2)若ab>0，则 的值等于________．
例5.(1) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和－1，则点C所对应的实数是 ( ) (2) 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是 ( )A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0
感悟提高数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上点的位置，及其相反数的位置．再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小．变式训练 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 －|a＋b|的结果为 ( ) A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b
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