人教版六年级下册3 圆柱与圆锥综合与测试课后复习题

小学数学六年级下册期末复习——圆柱、圆锥（2）

1．圆柱的侧面积=_________________， 圆柱的表面积=___________________，

       圆柱的体积=__________________，  圆锥的体积=____________________

2．2平方分米5平方厘米 = （     ）平方分米 ； 3.7升 = （     ）毫升

3．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（     ），它的一条边就等于圆柱的（     ），另一条边就等于圆柱的（      ）

4．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（    ）平方厘米，表面积是（   ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（   ）立方厘米

5．圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共(    )立方米

6．将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是(    )平方厘米

7．一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是(    )平方分米

8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（      ），体积（     ）

9．等底等高的以个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米，这个圆柱的体积是（      ）立方分米，这个圆锥的体积是（      ）立方分米

10．将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是(       )立方厘米

11．把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，这个长方体长12.56

厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是（     ）立方厘米

12．圆柱的高是圆锥高的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱和

圆锥的体积比是（         ）

13．一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（    ）平方厘米

14．塑料圆柱形容器的容积和体积一样大（    ）

15．等底等高的圆柱和长方体的体积相等（    ）

16．圆锥的侧面展开图是一个三角形（    ）

17．用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥（    ）

18．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形（     ）

19．圆锥的体积等于圆柱体积的（    ）

20．圆柱的体积比圆锥的体积大（    ）

21．一个正方体和一个圆锥体的底面积、高都相等，正方体体积是圆锥体积的3倍（     ）

22．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（     ）

A.表面积不变，体积不变              B.表面积变大，体积不变

C.表面积变大，体积变大

23．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（    ），得出圆锥体的是（    ）

24．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状从上面看到的形状是（  ），从左面看到的形状是(   )

          A.                   B.             C.              D.

25．一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（     ）倍

A.2      B.2π        C.6.28

26．将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（    ）切法表面积增加的大

A.              B.

27．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（    ）不变

A.体积       B.表面积         C.底面积         D.侧面积

28．直接写出得数

3.14×5=    0.375+=     3.14×7=        3.14×9=    1- +=

0.2÷2%=    3.14×8=      18.84÷6=       4-4÷5=     4÷(- )=

29．求下面形体的表面积和体积（单位：厘米）

（1）                            （2）

30．求下面形体的体积（单位：米）

31．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择

（1）你选择的材料是（         ）号和（          ）号

（2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）

32．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？

33．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）

34．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米

（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？

35．把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

36．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

37．学校大厅有4根圆柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

参考答案

1．π×d×h；π×r×r×2+ π×d×h；π×r×r×h；π×r×r×h÷3

【解析】本题考察圆柱圆锥的基本知识，表述时，要用相关字母表达

圆柱的侧面积=π×d×h，

圆柱的表面积= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h

圆柱的体积= V=sh =π×r×r×h

圆锥的体积= V=sh÷3 =π×r×r×h÷3

2．2.05；3700

【解析】本题考察圆柱圆锥的表面积和体积单位的进率的相关知识面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000，注意看清楚是大单位化小单位，还是小单位化大单位，还要注意将单名数与复名数的互化

3．长方形或正方形；高；底面圆的周长

【解析】本题考察圆柱圆锥的展开相关知识，以及展开后的图形与原图形的关系，沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形或正方形），它的一条边就等于圆柱的（高），另一条边就等于圆柱的（底面圆的周长）

4．94.2，150.72，141.3，47.1

【解析】本题考察圆柱圆锥的体积与表面积的相关知识，要注意看清楚给予的条件，单位的统一互化，r=3厘米，d=6厘米，h=5厘米，圆柱的侧面积=π×d×h=3.14×6×5=94.2（平方厘米），圆柱的表面积= S底+ C侧 = π×r×r×2+π×d×h=94.2+3.14×3×3×2=150.72（平方厘米）圆柱的体积= V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×5=141.3（立方厘米）与它等底等高的圆锥的体积是( 47.1) 立方厘米，141.3÷3=47.1（立方厘米）

5．4

【解析】本体考察圆柱圆锥的体积相关知识要注意最基本的公式：底面积乘高

V=sh÷3 =4.8×2.5÷3=4(立方米)

6．540

【解析】本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识，圆柱展开的侧面积就是长方形的面积：30×18=540（平方厘米）

7．15

【解析】本题考察圆锥的体积的相关知识，圆椎的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一，在反过来求底面积和高的时候，体积要乘3，化成等底等高的圆柱的体积在求解相关

的高或者底面积15×3÷3=15（平方分米）

8．不变，扩大2倍

【解析】本题考察圆锥的面积和体积的相关知识，相关变量的变化会影响面积和体积的变化，但是，变化的结果要看清变化的因素，圆柱的侧面积=π×d×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变为二分之一，圆柱的侧面积=π×2d×h=π×d×h不变，圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h，半径扩大2倍，直径也扩大2倍，高缩小2倍，变成二分之一，V=sh=π×2r×2r×h=2π×r×r×h，体积扩大2倍

9．60，20

【解析】本题考查圆柱和一个圆锥的体积的关系的相关知识，等底等高的圆锥体积是圆锥体积的3倍那么圆柱的体积加圆锥的体积是圆锥体积的4倍圆锥体积为：80÷（3+1）=20（立方分米）圆柱体积为：20×3=60（立方分米）

10．113.04或150.72

【解析】本题考察圆柱形成过程本题可以是绕长旋转得到一个圆柱，圆柱的高是4厘米，半径是3厘米r=3厘米，d=6厘米，h=4厘米，圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×4=113.04（立方厘米）

若绕宽旋转得到一个圆柱，圆柱的高是3厘米，半径是4厘米r=4厘米，d=8厘米,

h=3厘米，圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×4×4×3=150.72（立方厘米）

11．502.4

【解析】试题分析：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘10就是它的体积．

解：圆柱的底面半径是：

12.56×2÷（3.14×2），

=25.12÷6.28，

=4（厘米）；

圆柱的体积是：

3.14×42×10，

=3.14×16×10，

=502.4（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．

故答案为：502.4．

点评：本题的关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．

12．9：4

【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积的关系

，所以他们的体积比是9：4

13．192

【解析】本题是考察圆柱的切开的过程中，面积的变化关系沿底面直径将它切成两个完全相等的部分后，表面积增加2个长方形的面积，长方形的长是底面直径，宽是高，（可长和宽能会反过来），所以增加的面积为：8×12×2=192（平方厘米）

14．×

【解析】本体考察圆柱体积与容积的关系的相关知识塑料圆柱形容器的体积是容积与塑料体积的和一般情况体积比容积大体积包括容积和容器壁的体积本题错

15．√

【解析】本体考察体积的相关知识任何物体的体积都等于底面积乘高，圆柱与长方

体的底面积和高都相等，所以体积也相等本题对

16．×

【解析】本体考察圆锥的展开图圆锥的展开图是一个扇形所以本题错

17．√

【解析】本体考察圆锥的形成过程直角三角线绕直角边旋转一周，得到的是圆锥所以本题对

18．×

【解析】本体考察圆柱的展开图圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条直线展开所以本题错

19．×

【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识，圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高，才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，本题没有说明前提条件，所以错

20．×

【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高，才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，圆柱的体积比圆锥的体积大，本题没有说明前提条件，也没有说明圆柱与圆锥的相关量的关系，所以本题错

21．√

【解析】本体考察体积的相关知识任何物体的体积都等于底面积乘高，正方体的体积与圆锥底面积、高都相等，但是圆锥的体积还要除以3，所以正方体的体积是圆锥体积的3

倍，所以本题对

22．B

【解析】本题是考察圆柱体积的形成过程把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近长方体后，体积不变，但是表面积会增加长方体的两个侧面，这个侧面的面积长是圆柱的高，宽是圆柱的半径所以体积不变，表面积增加，本题选B

23．B，C

【解析】本题是考察圆柱圆锥的形成过程把一个直角三角形沿直角边旋转，得到的是圆锥，长方形沿长方形的一条边旋转，得到的是圆柱本题A旋转得到的是圆台，B旋转得到的是圆柱，选项C旋转得到的是圆锥，选项D得到的是球

24．B，D

【解析】本题是考察圆柱与圆锥的三视图从上面看到的平面图是两个圆，从左面或者右面看到的是一个三角形，一个长方形，并且三角形与长方形叠在一起所以本题选B，D

25．B

【解析】本题是考察圆柱展开过程把一个圆柱沿高展开，得到一个正方形，说明圆柱的高与圆柱的底面圆的周长相等h=∏d =2∏r,所以高是半径的2∏倍所以本题选B

26．B

【解析】本题是考察圆柱的拼切问题像选项A切开，多了2个底面圆，表面积增加3.14×2×2×2=25.12（平方厘米），像选项B切开，表面积增加2个长方形，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，表面积增加4×5×2=40（平方厘米），所以B切法表面积增加的大，所以本题选B

27．A

【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积关系，但是不管圆柱熔铸成任何几何体，它们不变的是体积，表面积可能会发生变化但是体积一定不变所以本题选A

28．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80

【解析】本题主要是考察六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分并且也容易全对

3．14×5=15.7   0.375+=1   3.14×7=21.98  3.14×9=28.26   1- +=2.5（或）

0.2÷2%=10  3.14×8=25.12   18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）   4÷(- )=80

29．10048平方厘米，50240立方厘米；（2）226.08平方厘米，251.2立方厘米

【解析】本题是考察圆柱的体积与表面的计算的相关问题运用相关公式直接计算即可

(1) r=20cm，d=40cm， h=40cm             （2）d=8cm，r=4cm，h=5cm

S表= S底+ C侧                          S表= S底+ C侧

    = π×r×r×2+ π×d×h                 = π×r×r×2+ π×d×h

    =3.14×20×20×2+3.14×40×60           =3.14×4×4×2+3.14×8×5

    =2512+7536                              =100.48+125.6

    =10048(平方厘米)                        =226.08(平方厘米)

V柱= V=sh =π×r×r×h                  V柱= V=sh =π×r×r×h

           =3.14×20×20×40                       =3.14×4×4×5

           =50240（立方厘米）                      =251.2（立方厘米）

30．376.8立方米

【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题运用相关公式直接计算即可

d=12m，r=6m，h=10m

V锥= V=sh÷3 =π×r×r×h ÷3

              =3.14×6×6×10 ÷3

              =376.8（立方米）

31．（2），（3）（或（1），（4））；62.8千克（或14.13千克）

【解析】（1）本题是考察圆柱体的形成过程长方形的长要等于圆的底面周长2号图形的周长等于3.14×4=12.56（分米），4号图形周长等于3.14×3=9.42（分米），所以2号图形和3号图形搭配，1号图形和4号图形搭配填（2），（3）和（1）（4）

（2）若是选择（2），（3）：                  若是选择（1），（4）：

d=4dm，r=2dm，h=5dm                       d=3dm，r=1.5dm，h=2dm

V=sh =π×r×r×h                         V=sh =π×r×r×h

      =3.14×2×2×5                           =3.14×1.5×1.5×2

      =62.8（立方分米）                        =14.13（立方分米）

      =62.8（升）                              =14.13（升）

      =62.8（千克）                            =14.13（千克）

32．7.536平方米，753.6平方米

【解析】本题是考察求圆柱的侧面积压路机的的滚筒是个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积

r=0.6m，d=1.2m，h=2m

C侧=π×d×h

    =3.14×1.2×2

    =7.536（平方米）

7.536×10×10=753.6（平方米）

答：滚筒转一周可压路7.536平方米，10分钟可以行驶753.6平方米

33．392.5立方米

【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题运用相关公式直接计算即可

S=31.4米，h=15米，d=31.4÷3.14=10(米)，r=5米，h=15米

V锥= V=sh÷3

    =π×r×r×h ÷3

    =3.14×5×5×15 ÷3

    =392.5（立方米）

答：这个玻璃罩的容积是392.5立方米

34．

【解析】（1）本题是考察圆柱的相当于棱长的计算的实际运用的相关问题绳子的长度总共包括了4条直径，4条高以及接头处

40×4+20×4+10=250（厘米）

答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米

（2）本题是考察求圆柱的侧面积

d=40cm，r=20cm，h=20cm

C侧=π×d×h

    =3.14×40×20

    =2512（平方厘米）

答：这部分的面积至少是2512平方厘米

35．43.68千克

【解析】本题是考察圆柱拼切问题切成两个圆柱后，增加了2个底面圆

S =0.28÷2=0.14(平方分米)，4米=40分米

0.14×40×7.8=43.68（千克）

答：这根钢材重43.68千克

36．0.3米

【解析】本题是考察圆锥体积的转化问题

S=3.6平方米，h=2米

V锥= V=sh÷3

      =3.6×2÷3

      =2.4（立方米）

h=2.4÷4÷2=0.3（米）

答：能铺0.3米厚

37．25.12元

【解析】本题是考察求圆柱的侧面积的运用

25.12分米=2.512米

S=2.512×5×4=50.24（平方米）

50.24×0.5=25.12（元）

答：漆这4根柱子需要油漆费25.12元