八年级下册18.1.2 平行四边形的判定达标测试

这是一份八年级下册18.1.2 平行四边形的判定达标测试，共5页。

(时间：30分钟)
一、选择题
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )
A.OA=OC，OB=OD
B.∠BAD=∠BCD，AB∥CD
C.AD∥BC，AD=BC
D.AB=CD，AO=CO
小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( )
A.①② B.①④ C.③④ D.②③
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点。
给出下列四个条件：①OE=OF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF.
其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(3，1) B.(-4，1) C.(1，-1) D.(-3，1)
下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等
C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等
如图，将▱ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )
A.AF=EF
B.AB=EF
C.AE=AF
D.四边形ECDF是平行四边形
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )
A.∠ADE=∠CBF B.∠ABE=∠CDF C.DE=BF D.OE=OF
如图，在平行四边形ABCD中，AB=8 cm，AD=12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有( )
A.4次 B.3次 C.2次 D.1次
二、填空题
如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD周长是 ．
如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A=122°，则∠BCE= ．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．
三、解答题
如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：
①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC.
请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论.
如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.
(1)求证：CD=AN；
(2)若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积.
如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.
如图,已知在等边△ABC中,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．
求证：(1)△ACD≌△CBF；
(2)四边形CDEF为平行四边形．

\s 0 参考答案
答案为：D
答案为：D
答案为：B
B
B
C
C
B.
12
答案为：2；
答案为：．
答案为：3．
解：选择条件①，∵平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，
∴OA=OC，OB=OD，
又BE=DF，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形
(1)证明：∵CN∥AB，
∴∠1=∠2.
在△AMD和△CMN中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠1＝∠2，,MA＝MC，,∠AMD＝∠CMN，))
∴△AMD≌△CMN(ASA)，
∴AD=CN.
又∵AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形，
∴CD=AN.
(2)解：∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，
∴AN=2MN=2，
∴AM=eq \r(AN2－MN2)=eq \r(3).
∴S△AMN=eq \f(1,2)AM·MN=eq \f(1,2)×eq \r(3)×1=eq \f(\r(3),2).
∵四边形ADCN是平行四边形，
∴S四边形ADCN=4S△AMN=2eq \r(3).
解：可以同时到达.理由如下：连结BE交AD于G，
∵BA∥DE，AE∥DB，∴四边形ABDE为平行四边形，
∴AB=DE，AE=BD，BG=GE，
∵AF∥BC，G是BE的中点，
∴F是CE的中点,即EF=FC，
∵EC⊥BC，AF∥BC，∴AF⊥CE，即AF垂直平分CE，
∴DE=DC，∴AB=DC，∴AB＋AE＋EF=DC＋BD＋CF，
∴二人同时到达F站
证明：(1)∵△ABC为等边三角形，
∴AC=CB，∠ACD=∠CBF=60°．
又∵CD=BF，
∴△ACD≌△CBF．
(2)∵△ACD≌△CBF，
∴AD=CF，∠CAD=∠BCF．
∵△AED为等边三角形，
∴∠ADE=60°，且AD=DE．
∴FC=DE．
∵∠EDB＋60°=∠BDA=∠CAD＋∠ACD=∠BCF＋60°，
∴∠EDB=∠BCF．
∴ED∥FC．
∵ED//=FC，
∴四边形CDEF为平行四边形.