人教版八年级下册16.1 二次根式课文ppt课件

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了什么叫平方根，平方根的性质，这是性质1，a2≥0等内容，欢迎下载使用。
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根
3.什么叫算术平方根？
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
1、用带有根号的式子填空（1）面积为S的正方形的边长为 ；（2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（取3.14）；（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t= 。
知识点1 二次根式的概念
在上面的问题中，化简的结果分别是
它们都表示一些正数的算术平方根。我们知道，一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是正数和0。
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ” 称为二次根号。
：以前叫算术平方根，现在叫二次根式
（1） 式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 、 、 、 是二次根式吗？若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
对于 ，我们要注意：
例1 下列各式哪些是二次根式？
练习： 下列各式哪些是二次根式？
例1 x为何值时，下列式子有意义？
注意：(1)被开方数≥0 (2)分母≠0
练习1： x为何值时，下列式子有意义？
例2、已知y= +5，求y-x的平方根。
知识点2 二次根式的性质1
由以上的学习，我们可以看到，当a>0时， 表示a的算术平方根， 因此 >0；当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 =0。这就是说，
思考：我们学过哪些非负数？非负数有什么性质？
非负数有：绝对值、平方、算术平方根