浙教版2021年秋季七年级上册期末常考题型过关训练 解析版

浙教版2021年秋季七年级上册期末常考题型过关训练

一．选择题

1．国家统计局发布一组数据，全国粮食品产量13390000000000斤，该数字用科学记数法表示为（　　）

A．1.339×1014 B．1.339×1013 C．1.339×1012 D．1.339×1011

2．﹣5的绝对值是（　　）

A．﹣5 B．5 C． D．﹣

3．9的平方根为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

4．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221…（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2 

C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y

6．以下说法正确的是（　　）

A．两点之间直线最短 

B．延长直线AB到点E，使BE＝AB 

C．相等的角是对顶角 

D．连接两点的线段的长度就是这两点间的距离

7．在解方程＝1﹣时要先去分母，则下列去分母中正确的是（　　）

A．2﹣4x＝1﹣3x+1 B．2（1﹣2x）＝1﹣（3x+1） 

C．2﹣4x＝6﹣3x+1 D．2（1﹣2x）＝6﹣（3x+1）

8．若点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝5厘米，线段BC＝2厘米，则线段AC的长为（　　）

A．7厘米 B．3厘米 

C．7厘米或3厘米 D．不确定

9．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（　　）

A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x） 

C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x

10．如图，点C在线段AB上，且．点D在线段AC上，且．E为AC的中点，F为DB的中点，且EF＝11，则CB的长度为（　　）

A．15 B．16 C．17 D．18

11．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c﹣b|﹣|a﹣b|＝|a﹣c|，则A，B，C三点的位置可能是（　　）

A． B． 

C． D．

12．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（　　）

A．52根 B．66根 C．72根 D．88根

二．填空题

13．36度45分等于　      　度．

14．计算：﹣1＝　 　．

15．单项式的系数是　               　，次数是　               　次．

16．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程　                　．

17．已知A＝3a2﹣2b，B＝﹣4a2+4b，若代数式4A﹣mB的结果与b无关，则m＝　   　．

18．如图所示，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是　     　．

19．如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）；

（2）如图2，已知AB＝15cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t（s），当t＝　 　s时，Q为A，P的“巧点”．

三．解答题

20．计算：

（1）（﹣）×（﹣24）；           （2）．

21．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线CA，画直线BC；

（2）画点A到直线l的垂线段，垂足为D；

（3）在直线l上确定点E，使得AE+BE最小，并说明理由．

22．已知A＝x3+2y3﹣xy2，B＝﹣y3+x3+2xy2，其中x＝，y＝2，求A﹣B的值．

23．对于实数a、b定义运算“#”a#b＝ab﹣a﹣1．

（1）求（﹣2）#3的值；

（2）通过计算比较3#（﹣2）与（﹣2）#3的大小关系；

（3）若x#（﹣4）＝9，求x的值．

24．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样．

（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？

（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

25．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．求：

（1）求∠DOE的度数．

（2）当0°＜∠AOC＜90°时，求∠FOB+∠DOC的度数．

（3）若∠DOC＝4∠COF，求∠AOC的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：13390000000000＝1.339×1013．

故选：B．

2．【解答】解：﹣5的绝对值是5，

故选：B．

3．【解答】解：9的平方根有：＝±3．

故选：C．

4．【解答】解：，

故其中无理数有，0.1212212221…（每两个1之间增加一个2），共2个．

故选：A．

5．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、系数相加字母部分不变，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，故C错误；

D、系数相加字母部分不变，故D正确；

故选：D．

6．【解答】解：A、两点之间线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、不能说延长直线，可以说延长线段AB到点E，使BE＝AB，故原来的说法错误，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、连接两点的线段的长度就是这两点间的距离，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：D．

7．【解答】解：去分母得：2（1﹣2x）＝6﹣（3x+1），

故选：D．

8．【解答】解：当C在线段AB上时：AC＝AB﹣BC＝5﹣2＝3厘米；

当C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5+2＝7厘米．

故选：C．

9．【解答】解：设安排x名工人生产镜片，

由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．

故选：C．

10．【解答】解：设CD＝x，

∵CD＝AD，

∴AD＝3x，AC＝AD+DC＝4x，

∵AC＝AB，

∴AB＝12x，

∵E为AC的中点，

∴AE＝EC＝2x，ED＝EC﹣CD＝x，

∵DB＝AB﹣AD＝9x，F为DB的中点，

∴DF＝DB＝4.5x，

∵ED+DF＝EF，

∴x+4.5x＝11，解得x＝2，

∴CB＝DB﹣DC＝8x＝16．

故选：B．

11．【解答】解：A、当a＜c＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；

B、当a＜b＜c时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝c﹣b+a﹣b＝a﹣2b+c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；

C、当c＜a＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，此选项正确；

D、当c＜b＜a时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a+2b，|a﹣c|＝a﹣c，此选项错误．

故选：C．

12．【解答】解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1＝4根火柴；

3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）＝10根火柴；

6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）＝18根火柴；

因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）＝n2+3n根火柴，

当n＝8时，82+3×8＝64+24＝88根火柴，

故选：D．

二．填空题

13．【解答】解：∵45′＝（45÷60）°＝0.75°，

∴36°45′＝36.75°，

故答案为：36.75．

14．【解答】解：原式＝2﹣1＝1．

故答案是：1．

15．【解答】解：单项式的系数是，次数是6次．

故答案为：，6．

16．【解答】解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，

根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．

故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．

17．【解答】解：∵A＝3a2﹣2b，B＝﹣4a2+4b，

∴4A﹣mB

＝4（3a2﹣2b）﹣m（﹣4a2+4b）

＝（4m+12）a2+（﹣4m﹣8）b，

∵代数式4A﹣mB的结果与b无关，

∴﹣4m﹣8＝0，

解得：m＝﹣2．

故答案为：﹣2．

18．【解答】解：如图所示：∵射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，

∴∠AOB＝90°﹣30°+50°＝110°．

故答案为：110°

19．【解答】解：（1）若线段中点为C点，AB＝2AC，所以中点是这条线段“巧点”

（2）设A点为数轴原点，作数轴，设运动时间为t秒；t最大＝7.5，

A：0，P：0+2t＝2t，Q：15﹣t，

①Q为AP中点，，∴t＝7.5；

②AQ＝2PQ，AQ＝15﹣t﹣0＝15﹣t，PQ＝2t﹣（15﹣t）＝3t﹣15，

∵AQ＝2PQ，

∴15﹣t＝2（3t﹣15），

∴；

③PQ＝2AQ，得3t﹣15＝2（15﹣t），

∴t＝9＞7.5（舍去）．

综上所述：t＝7.5或．

故答案为：是；7.5或．

三．解答题

20．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）；

＝18﹣20+21

＝19；

（2）原式＝﹣4+2﹣3

＝﹣5．

21．【解答】解：（1）如图，射线CA，直线BC即为所求作．

（2）如图，线段AD即为所求作．

（3）如图，点E即为所求作．

理由：两点之间，线段最短．

22．【解答】解：∵A＝x3+2y3﹣xy2，B＝﹣y3+x3+2xy2，

∴A﹣B＝x3+2y3﹣xy2+y3﹣x3﹣2xy2

＝3y3﹣3xy2，

当x＝，y＝2时，

原式＝3×23﹣3××22

＝24﹣4

＝20．

23．【解答】解：（1）（﹣2）#3＝（﹣2）×3﹣（﹣2）﹣1

＝﹣6+2﹣1

＝﹣5；

（2）3#（﹣2）＝3×（﹣2）﹣3﹣1

＝﹣6﹣3﹣1

＝﹣10，

而（﹣2）#3＝﹣5，

∴3#（﹣2）＜（﹣2）#3；

（3）∵x#（﹣4）＝9，

∴﹣4x﹣x﹣1＝9，

解得：x＝﹣2．

24．【解答】解：（1）由题意可知，一次性购物总额是400元时：

甲超市实付款：400×0.88＝352元，

乙超市实付款：400×0.9＝360元

故甲、乙两家超市实付款分别352元和360元．

（2）设购物总额是x元，由题意知x＞500，列方程得：

0.88x＝500×（1﹣0.1）+0.8（x﹣500）解得x＝625

故当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．

（3）∵500×0.9＝450＜482，∴该顾客购物实际金额多于500．

设该顾客购物金额为y，由题意得：

500×（1﹣0.1）+0.8（y﹣500）＝482

解得y＝540

若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：

540×0.88＝475.2元

475.2元＜482元

故该顾客的选择不划算．

25．【解答】解：（1）∵射线OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC；

∵射线OE平分∠BOC，

∴∠COE＝∠BOE＝∠BOC；

∵∠AOC+∠BOC＝180°，

∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝×180°＝90°．

（2）由（1）得，∠DOE＝90°，

∵OF平分∠DOE，

∴∠DOF＝∠EOF＝∠DOE＝45°，

∴∠FOB+∠DOC＝∠BOF+∠AOD＝180°﹣∠DOF＝180°﹣45°＝135°；

（3）设∠AOD＝∠COD＝x°，则∠AOC＝2x°，

由（1）（2）的证明过程可知∠DOE＝90°，∠DOF＝∠EOF＝45°，

∠AOC≠90°，分情况考虑如下：

①当∠AOC为锐角时，如图1，∠COF＝∠DOF﹣∠COD＝45°﹣x，

∵∠DOC＝4∠COF

∴x＝4（45°﹣x），

解得x＝36°，

∴∠AOC＝2x＝72°．

②如图2中，当∠AOC为钝角时，

∠COF＝∠DOF﹣∠COD＝x﹣45°，

∵∠DOC＝4∠COF

∴x＝4（x﹣45°），

解得x＝60°，

∴∠AOC＝2x＝120°．

综上，∠AOC＝72°或120°．