人教版2021年八年级上册第11-15章期末常考题型综合训练卷 word版，含解析

这是一份人教版2021年八年级上册第11-15章期末常考题型综合训练卷 word版，含解析，共14页。试卷主要包含了若分式有意义，则x的取值范围是，下列各式中，计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年八年级上册第11-15章期末常考题型综合训练卷一．选择题1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（　　）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≠﹣24．下列各式中，计算正确的是（　　）A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）A．72° B．60° C．58° D．50°6．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．9﹣a2＝（3+a）（3﹣a） B．x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x C． D．y（y﹣2）＝y2﹣2y8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A＝60°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，则∠CFE的度数为（　　）A．50° B．60° C．120° D．130°9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米？设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）A． B． C． D．10．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到a（a+b）＝a2+ab，那么利用图2所得到的数学等式是（　　）A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2 B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bc D．（a+b+c）2＝2a+2b+2c二．填空题11．如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是 　         　．12．因式分解：x2﹣9＝　           　．13．若分式值为0，则x＝　   　．14．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　      　（填上你认为适当的一个条件即可）．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，S△ABD＝　 　．16．若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是　   　．17．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是　    　．18．已知实数a满足a2+﹣1＝0，则a+的值为　            　．三．解答题19．计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）．   20．解分式方程：﹣1＝．   21．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点O，AB＝AC，AD＝AE．求证：△BDC≌△CEB． 22．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．  23．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2）．（1）画出将△ABC向右平移5个单位长度得到的图形△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并写出B2的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO＝∠CBO＝90°，DO⊥CO于点O，CO平分∠BCD．（1）求证：DO平分∠ADC．（2）若点A的坐标是（﹣3，0），求点B的坐标． 25．某汽车销售公司销售某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也不断下降，今年12月份比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年12月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万且不少于100万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？哪种方案更省钱？    26．（1）如图1，平面直角坐标系中A（0，a），B（a，0）（a＞0）．C为线段AB的中点，CD⊥x轴于D，若△AOB的面积为2，则△CDB的面积为　              　．（2）如图2，△AOB为等腰直角三角形，O为直角顶点，点E为线段OB上一点，且OB＝3OE，C与E关于原点对称，线段AB交x轴于点D，连CD，若CD⊥AE，试求的值．（3）如图3，点C、E在x轴上，B在y轴上，OB＝OC，△BDE是以B为直角顶点的等腰直角三角形，直线CB、ED交于点A，CD交y轴于点F，试探究：是否为定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是，请求出其取值范围．   参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．2．解：点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（3，2），故选：A．3．解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2，故选：C．4．解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；B、（x4）2＝x8，故此选项错误；C、x5•x2＝x7，故此选项错误；D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．故选：D．5．解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α＝50°故选：D．6．解：多边形的边数是：n＝360°÷（180°﹣135°）＝8．故选：B．7．解：A、9﹣a2＝（3+a）（3﹣a），从左到右的变形是因式分解，符合题意；B、x2﹣2x＝（x2﹣x）﹣x，不符合题意因式分解的定义，不合题意；C、x+2无法分解因式，不合题意；D、y（y﹣2）＝y2﹣2y，是整式的乘法，不合题意．故选：A．8．解：∵∠A＝60°，∠ABE＝30°，∠BEC为△ABE的外角，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝90°，∵∠ACD＝40°，根据三角形内角和定理可得，∠CFE＝180°﹣∠ACD﹣∠BEC＝50°．故选：A．9．解：设原计划每天施工x米，实际每天施工（x+50）米，依题意，得：﹣＝3．故选：C．10．解：如图，从整体上看，大正方形的边长为（a+b+c），因此面积为（a+b+c）2；从各个部分看，整体的面积等于各个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故选：B．二．填空题11．解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加梯子使用时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．12．解：原式＝（x+3）（x﹣3），故答案为：（x+3）（x﹣3）．13．解：∵分式值为0，∴x+3＝0，解得：x＝﹣3．故答案为：﹣3．14．解：∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠AEC，又 AE公共，∴当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．15．解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，CD＝2，∴DE＝CD＝2，又AB＝6，∴S△ABD＝AB•DE＝×6×2＝6．故答案为：6．16．解：∵x2﹣mx+9＝x2﹣mx+32，∴﹣mx＝±2•x•3，解得m＝±6．故答案为：±6．17．解：∵△ABC≌△AED，∴∠BAC＝∠EAD，∠EDA＝∠C，AD＝AC，∴∠DAC＝∠EAB＝50°，∴∠ADE＝∠ADC＝∠C＝65°，故答案为：65°．18．解：由条件得：a2+＝1，当a2+＝1时，（a+）2＝a2++2a•＝a2++2＝1+2＝3，∴a+＝±．故答案为：±．三．解答题19．解：原式＝2a﹣a2+a2﹣b2＝2a﹣b2．20．解：原方程变形为：﹣1＝，方程两边同乘以3（x+1），得3x﹣3x﹣3＝2x，解得：x＝﹣1.5，经检验，x＝﹣1.5是原方程的根．21．证明：∵AB＝AC，∴∠DBC＝∠ECB，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，在△BDC和△CEB中，，∴△BDC≌△CEB（SAS）．22．解：原式＝•＝•＝，当x＝时，原式＝＝﹣1．23．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求，B2的坐标为（2，﹣1）．24．（1）证明：∵CO平分∠BCD，∴∠1＝∠2，∵∠CBO＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵DO⊥CO，∴∠DOC＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∠1+∠6＝90°，∴∠2＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠4，∵∠DAO＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∵∠1+∠6＝90°，∠1＝∠2＝∠4，∴∠5＝∠6，∴DO平分∠ADC；（2）解：过点O作OF⊥CD于F，∴∠DFO＝90°，∵∠DAO＝90°，∴∠DFO＝∠DAO，在△DFO和△DAO中，，∴△DFO≌△DAO（AAS），∴OA＝OF，同理可得：OF＝OB，∴OA＝OB，∵点A的坐标是（﹣3，0），∴点B的坐标是（3，0）．25．解：（1）设今年12月份A款汽车每辆售价m万元，则去年同期A款汽车每辆售价（m+1）万元，由题意得：＝，解得：m＝9，经检验，m＝9是原方程的根且符合题意，答：今年12月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车（15﹣x）辆，由题意得：100≤7.5x+6（15﹣x）≤105，解得：≤x≤10，∵x的正整数解为：7，8，9，10，∴共有4种进货方案：方案一，购进A款汽车7辆、B款汽车8辆，资金为：7.5×7+6×8＝100.5（万元）；方案二，购进A款汽车8辆、B款汽车7辆，资金为：7.5×8+6×7＝102（万元）；方案三，购进A款汽车9辆、B款汽车6辆，资金为：7.5×9+6×6＝103.5（万元）；方案四，购进A款汽车10辆、B款汽车5辆，资金为：7.5×10+6×5＝105（万元）；∴购进A款汽车7辆、B款汽车8辆的方案更省钱．26．解：（1）∵A（0，a），B（a，0）（a＞0），∴OA＝a，OB＝a，∵△AOB的面积为2，∴S△AOB＝×a×a＝2，∴a＝2（负值舍去），∴A（0，2），B（2，0），∵C为线段AB的中点，∴C（1，1），∴OD＝BD＝CD＝1，∴S△CDB＝×1×1＝．故答案为：．（2）连AC，过点D作DM⊥BC于M，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AO⊥BO，AO＝BO，∠B＝∠OAB＝45°，又CO＝EO，∴AO是CE的垂直平分线，∴AE＝AC，不妨设AE、CD交于F，AO、CD交于G，∴∠CGA＝∠OAE+∠AFC＝∠OCD+∠COA，∵∠AFC＝∠COA＝90°，∴∠OAE＝∠OCD＝∠OAC，又∵∠CAD＝∠CAO+∠OAB＝∠OCD+∠B＝∠CDA，∴CD＝CA＝EA，∴△AOE≌△CMD（AAS），∴OE＝DM，∴＝＝＝3，∴＝2；（3）＝2，理由如下：作点C关于y轴的对称点N，连接BN，作DM∥BC交y轴于M，∵OB＝OC＝ON，∠BON＝90°，∴△BON等腰直角三角形，∴∠BNO＝∠BMD＝45°，∴∠MBD＝∠OBE+∠DBE＝∠OBE+∠BOE＝∠BEN，又∵BD＝BE，∴△BMD≌△ENB（AAS），∴EN＝BM，BN＝DM＝BC，又∵∠BFC＝∠DFM，∠BCF＝∠FDM，∴△BCF≌△MDF（AAS），∴BF＝MF，∴CO﹣EO＝NO﹣EO＝NE＝BM＝2BF，即＝2．