人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系单元测试当堂检测题

人教版数学七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 在直角坐标系中，点向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为

A.  B.  C.  D.

2. 下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是

A.  B.  C.  D.

3. 若点与点、在同一条平行于x轴的直线上，且，则N点的坐标为

A.  B. 或
C.  D. 或

4. 2、小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是，先爬到，再爬到，最后爬到，小虫一共爬了  

A. 7个长度单位 B. 5个长度单位 C. 4个长度单位 D. 3个长度单位

5. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为  

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 点所在的象限是   

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点；再向正北方向走4m到达点，再向正东方向走6m到达点，再向正南方向走8m到达点，再向正东方向走10m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为

A.  B.  C.  D.

10. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为

A.      B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11. 点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为______．
12. 将点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点的坐标为________．
13. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为______
14. 如下图，若表示字母M，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为           ．

三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）

15. 已知到两坐标轴的距离相等，求A点的坐标。
    
    
    
    
    
    
     
16. 分在如图所示的平面直角坐标系中描出，3，，三点，并用线段将A、B、C三点依次连接，求所得图形的面积．

17. 如图，是经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
    分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
    若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．

18. 如图，是经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．






 

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

19. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
    ；；；；；
    点到原点的距离是______ ．
    将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______ 重合．
    点D分别到x、y轴的距离是多少？

20. 2017年8月31日，某学校迎来新生，为了保证新生顺利入学．学校在校园内设立了“迎接接待站”，并向家长和学生提供“学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务，如图为分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的位置坐标为，解答以下问题：
    在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
    若体育馆的坐标为，食堂坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
    顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．

21. 在下面的平面直角坐标系中，描出，，三点，并连接三点得到。
    
    
    把向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的图形；
    计算的面积．
    
    
    
    
    
    
     
22. 长方形ABCD的长为6，宽为4．

建立适当的平面直角坐标系，使点C的坐标为

写出A、B、D三点的坐标．






 

23. 已知点和点，且AB平行于x轴，试求点A的坐标；

把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到的点的坐标为，试求的值．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】解：点向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为；纵坐标为；即新点的坐标为，故选B．
让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标．
本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，比较简单．
根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．
【解答】
解：点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，
符合题意的只有选项C，
故选C．
3.【答案】D
 

【解析】略
4.【答案】A
 

【解析】解：从，爬行到，爬行了个单位，
再爬行到，又爬行了个单位，
最后爬行到，又爬行了个单位，
所以小虫一共爬行了个单位．
故选A．
5.【答案】A
 

【解析】根据移动规律可知，向左平移1个单位，再向上平移3个单位，点变为，代入即可得出结果．
解：根据点的平移的性质可知，向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标为．
6.【答案】D
 

【解析】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点第n个有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为；
偶数列的坐标为，
由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．
代入上式得．
故答案为．
从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点．题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
此题的考点在于对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．
7.【答案】B
 

【解析】

【分析】

此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】

解：，，
点所在的象限是第二象限，
故选B．

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】

此题考查不同象限内点的坐标特征在第一象限，横坐标为正，纵坐标为正；在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正；在第三象限，横坐标为负，纵坐标为负；在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负．

【解答】

解：点的横坐标为负，纵坐标为正，根据第二象限点的坐标特点可知它在第二象限．

故选B．

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定在第三象限，属于中考常考题型．判断出的位置即可解决问题．
【解答】
解：观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，
因为，所以在第三象限，坐标为，
故选C．
10.【答案】C
 

【解析】解：由的对应点坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加，
点D的横坐标为；纵坐标为；
即所求点的坐标为．
故选C．
各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加，那么让点B的横坐标加4，纵坐标加即为点D的坐标．
本题考查了坐标与图形变化平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．
11.【答案】
 

【解析】解：点P在第二象限内，
点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
点的横坐标是，纵坐标是2．
则点P的坐标为故答案填．
应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【解答】
解：将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是，即．
故答案为．
13.【答案】
 

【解析】

【分析】

直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可．平移中点的坐标变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．

【解答】

解：将点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，
，，
所得到的点的坐标为 
故答案为．

14.【答案】你好
 

【解析】

【分析】

本题考查了坐标位置的确定，熟记有序数对的规定，找出各点的对应字母是解题的关键．根据坐标的规定，有序数对的第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，分别找出各点对应的字母，然后写成英语单词即可．

【解答】

解：对应H，
对应E，
对应L，
对应L，
对应O，
这个单词是HELLO．
故答案为你好．

15.【答案】解：点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得或，
时，，，
时，，，
所以，点A的坐标为或．
 

【解析】本题考查了点的坐标，利用点A到两坐标轴的距离相等得出关于m的方程是解题关键根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
16.【答案】10
 

【解析】

17.【答案】解：由图象可知，点，点，点，点，点，
点；
对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；

由可知，，，解得，．
 

【解析】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征．关键是通过观察发现规律，列方程求解．
根据点的位置，直接写出点的坐标；
根据中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．
18.【答案】略
 

【解析】略
19.【答案】3；D
 

【解析】解：如图：

点到原点的距离是3，
故答案为：3；

将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合，
故答案为：D；

直线CE与y轴平行；

点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．
首先根据点的坐标确定点的位置；
根据A点坐标可得A点到原点的距离是3；
利用坐标系中点的位置平移可得答案；
根据坐标系可得CE与y轴平行；
根据D点坐标可得到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是此题主要考查了点的坐标，以及点的平移，关键是正确利用坐标系确定点的位置．结合坐标系可直观的解决问题．
20.【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示；

体育馆，食堂如图所示；

四边形ABCD的面积，
，
，．
 

【解析】根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；
根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；
根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．
21.【答案】解：如图，为所作，，，；

．
 

【解析】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．

利用点的坐标平移规律写出点、、的坐标，然后描点得到；
用三角形的面积公式进行计算，即可解答．

22.【答案】解：建立如图坐标系，

，，．

【解析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征．

由点C的坐标为，利用坐标与点到坐标轴的距离的关系得到点C到x的距离为2，在x轴的下边，点C到y轴的距离是3，在y轴的右边，即点C在第四象限，由此即可建立坐标系；

根据根据各象限点的坐标特征，结合长方形的边长，写出A、B、D的坐标即可．

23.【答案】解：平行于x轴，且点，点，

，

解得：．
点A的坐标为；

根据题意得：点P的坐标为，

，

解得：．

故m、n的值分别为，0．

【解析】本题主要考查坐标和图形的性质及平移的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等．

根据AB平行于x轴，点和点，可知点A、B的纵坐标相等，从而即可求得a的值，进而得到点A的坐标；

利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题可采用逆向思维进行求解．