初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离习题

6.1图上距离与实际距离同步课时训练

一、单选题

1．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（　　）

A．18 B．20 C．25 D．30

2．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．如果，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（　　　）

A． B． C． D．

5．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）

A．±   B．  C．  D．±

6．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为(　　)km．

A．20000000 B．200000 C．200 D．2000000

7．如果把中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（    ）

A．不变 B．扩大30倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的

8．把米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）

A． B． C． D．

9．若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（    ）

A．  B．  C．  D．3

10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）

A．​  B．​   C．​   D．​

二、填空题

11．在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为_____km．

12．如图，，若，则_________．

13．若，则＝_____．

14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为_____．

15．在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为____________千米

16．已知：线段a=5cm，b=2cm，则=____.

三、解答题

17．如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8．

（1）求的值；

（2）当AD=5，CF=19时，求BE的长．

18．如图，抛物线与x轴相交于，，与y轴相交于点C，点P在抛物线上运动．

（1）直接写出抛物线的解析式；

（2）若以P为圆心，2为半径的与坐标轴相切，直接写出点P的坐标；

（3）若的面积等于3，直接写出点P的横坐标．

19．已知线段a＝0.3m，b＝60cm，c＝12dm．

（1）求线段a与线段b的比．

（2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．

（3）b是a和c的比例中项吗？为什么？

20．如图，在中，、分别是和上的点，且．

(1)若，，，求的长．

(2)若，，，求的长．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．C

7．A

8．A

9．A

10．A

11．128

12．15

13．

14．或5

15．320

16．

17．（1）；（2）11

【详解】

解：（1）∵ADBECF，

∴，

∵AB=6，BC=8，

∴，

故的值为；

（2）如图，过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G，

∵AGDF，ADBECF，

∴AD=HE=GF=5，

∵CF=19，

∴CG=CF-GF=14，

∵BECF，

∴，

∴，

解得BH=6，

∴BE=BH+HE=11．

18．（1）；（2）或或或；（3）的横坐标为：或或或

【详解】

解：（1） 抛物线与x轴相交于，，

抛物线为：

（2） 点P在抛物线上，

所以设

当与轴相切时，则

当时，

当时，

当与轴相切时，则

当时，

或

当时，则

＜

所以方程无解．

综上：或或或．

（3）如图， ，，

令 则

此时重合，

过作交抛物线于 连接 此时

设为

所以为

所以设的解析式为：，

所以的解析式为：，

联立：

结合图像可得：

记与轴的交点为

令 则

而

所以把向上平移个单位长度得直线： 与抛物线交于

由平行线等分线段定理可得：直线之间的距离相等，

所以联立

由

综上：的横坐标为：或或或

19．（1）a：b＝1：2；（2）d＝240cm；（3）是，理由见解析.

【详解】

（1）∵a＝0.3m＝30cm；b＝60cm，

∴a：b＝30：60＝1：2；

（2）∵线段 a、b、c、d 是成比例线段，

∴，

∵c＝12dm＝120cm，

∴，

∴d＝240cm；

（3）是，理由：

b2＝3600，ac＝30×120＝3600，

∴b2＝ac，

∴b是a和c的比例中项．

20．(1)；(2)．

【详解】

(1)∵，

∴，

∵，，，

∴，

解得，；

(2)）∵，

∴，

∵，，，

∴，

解得，，

∴．