初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离练习题
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6.1图上距离与实际距离同步练习苏科版初中数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列说法正确的
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
- 下列四组线段中，是成比例线段的是
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
- 下列四组长度的线段中，是成比例线段的是
A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，
- 已知，若，则
A. B. C. D.
- 已知，那么下列式子中一定成立的是
A. B. C. D.
- 已知线段，，线段是、的比例中项，则线段的长为
A. B. C. D.
- 如果均不为，那么下列各式中正确的是
A. B. C. D.
- 把如图所示的线段比例尺改写成数值比例尺是
A. B. C. D.
- 已知，，，是成比例线段，其中，，，则的长度为
A. B. C. D.
- 如图，已知直线，直线，与直线，，分别交于点，，，，，，，，，则
A.
B.
C.
D.
- 若，则
A. B. C. D.
- 若，则
A. B. C. D. 无法确定
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 若，则称是，的比例中项，当，时，的值为 ．
- 设是，的比例中项，且，，，则 ．
- 中，如果，的度数是与的度数的比例中项，那么是 ．
- 湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图若这种地图上量得我国南北的图上距离是厘米，则我国南北的实际距离大约是 千米结果精确到千米
三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）
- 已知，
______；
如果，求的值．
- 已知：：，：：，求：：．
- 已知，且，求的值．
- 已知，求的值．
- 求的值：：：．
已知线段，，求，的比例中项线段．
- 已知线段、、满足，且．
求、、的值；
若线段是线段、的比例中项，求的值．
- 已知，且，求，，的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一对选项一一分析，排除错误答案即可．
【解答】
解：、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误．
故选：．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：线段是、的比例中项，
，
，，
，
．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】 千米厘米，
数值比例尺是．
故选B．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】等边三角形
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】解：设，则，，，
．
故答案为：．
，
，
，
．
设，得出，，，再代入要求的式子进行计算即可得出答案；
根据，求出的值，从而得出的值．
此题主要考查了比例的性质，关键是掌握用同一未知数表示各未知数．
18.【答案】解：：：，：：：，
：：，：：，
：：：：．
【解析】根据比例的性质将，，化为同份数的比，可得结论．
本题考查了比例的性质，也可以利用“设法”表示出、、求解更简便．
19.【答案】解：设，
则，，，
代入得，，
解得，
所以，，，，
所以，．
【解析】设比值为，然后用表示出、、，再代入等式求出的值，从而得到、、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了比例的性质，此类题目，利用“设法”求解更简便．
20.【答案】解：设，则，，代入可得
．
【解析】根据比例的基本性质，把比例式转换为等积式后，能用其中一个字母表示另一个字母，达到约分的目的即可．
本题主要考查比例的性质，根据已知条件得到关于未知数的方程，再进一步计算代数式的值．
21.【答案】解：：：，
，
，
；
为线段 ， 的比例中项，
，
即 ，
由于 ，故 ．
【解析】根据比例的基本性质求解即可；
根据比例中项的定义得到方程，解之可得答案．
本题主要考查比例线段，熟练掌握线段的比例中项的定义是解题的关键．
22.【答案】解：：：：：，
设，，，
又，
，解得，
，，；
是、的比例中项，
，
，
或舍去，
即的值为．
【解析】本题考查了比例线段：对于四条线段、、、，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如：：即，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．注意利用代数的方法解决较为简便．
利用：：：：，可设，，，则，然后解出的值即可得到、、的值；
根据比例中项的定义得到，即，然后根据算术平方根的定义求解．
23.【答案】解：设，，，
又，
，
，
解得．
，，．
【解析】运用设法，再进一步得到关于的方程，解得的值后，即可求得、、的值．
本题考查了比例的性质，已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来．
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