初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离优秀课时练习

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离优秀课时练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第1节 图上距离与实际距离








一、单选题（共8小题）


1.已知点P在线段AB上，且AP：PB＝2：3，那么AB：PB为（ ）


A．3：2B．3：5C．5：2D．5：3


【解答】解：由题意AP：PB＝2：3，


AB：PB＝（AP+PB）：PB＝（2+3）：3＝5：3；


故选：D．


【知识点】比例线段


2.若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d的长为（ ）


A．2cmB．4cmC．5cmD．6cm


【解答】解：已知a，b，c，d是成比例线段，


根据比例线段的定义得：ad＝cb，


代入a＝5cm，b＝2.5cm，c＝′0cm，


解得：d＝5．


故线段d的长为5cm．


故选：C．


【知识点】比例线段


3.在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（ ）


A．2000000cmB．2000mC．200kmD．2000km


【解答】解：根据比例尺＝图上距离：实际距离，


得A、B两地的实际距离为20×1000000＝20000000（cm），


25000000cm＝200km．


故A、B两地的实际距离是200km．


故选：C．


【知识点】比例线段


4.在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（ ）


A．B．C．5ncmD．25n2cm


【解答】解：设A、B之间的实际距离为x，


则1：n＝5：x，


解得x＝5n，


故选：C．


【知识点】比例线段


5.若＝，则的值为（ ）


A．B．C．D．


【解答】解：∵＝，


∴3a＝5b，


∴a＝b，


∴＝＝，


故选：A．


【知识点】比例的性质


6.已知＝k，则k＝（ ）


A．2B．1或2C．1D．﹣1或者2


【解答】解：当x+y+z≠0时，则根据比例的等比性质，＝＝＝2＝k，


当x+y+z＝0时，即x+y＝﹣z，则k＝﹣1，


综上所述；k＝﹣1或2，


故选：D．


【知识点】比例的性质


7.如果互不相等的四条线段，a，b，c，d满足＝，那么下列各式中一定成立的是（ ）


A．＝B．＝


C．＝D．＝


【解答】解：A，根据分式的基本性质，错误；


B，根据比例的性质可知该等式不成立，错误；


C．由已知＝得，，故选项错误；


D．根据分式的合比性质，正确．


故选：D．


【知识点】比例线段


8.在比例尺是1：3800的旅游交通图上，A、B两观光长约7cm，则它的实际长度为（ ）


A．0.266kmB．2.66kmC．26.6kmD．26600km


【解答】解：设实际长度为xcm，则


7：x＝1：3800，


解得x＝26600，


26600cm＝0.266km．


故它的实际长度为0.266km．


故选：A．


【知识点】比例线段








二、填空题（共6小题）


9.已知＝，则的值为 ．


【解答】解：＝，则＝，


故答案为：．


【知识点】比例的性质


10.已知四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，则a的值为 ．


【解答】解：∵四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，


∴a：（a+1）＝3：4


即3（a+1）＝4a


解得a＝3．


故答案为3．


【知识点】比例线段


11.如果在比例尺1：100000的滨海区地图上，招宝山风景区与郑氏十七房的距离约是19cm，则它们之间的实际距离约为 千米．


【解答】解：设它们之间的实际距离为xcm，


1：100000＝19：x，


解得x＝1900000．


1900000cm＝19千米．


所以它们之间的实际距离为19千米．


故答案为19．


【知识点】比例线段


12.已知a，b，c，d是成比例线段，a＝3cm，b＝2cm，d＝6cm，则线段c的长为 cm．


【解答】解：已知a，b，c，d是成比例线段，


根据比例线段的定义得：ad＝bc，


代入a＝3，b＝2，d＝6，


3×6＝2c


解得：c＝9，


故答案为：9．


【知识点】比例线段


13.若（abc≠0），则＝ ．


【解答】解：设＝k，那么a＝2k，b＝3k，c＝5k，


∴＝＝．


故答案是：．


【知识点】比例的性质


14.已知线段a＝4cm，b＝9cm，且线段a是线段b和线段c的比例中项，则线段c是 ．


【解答】解：∵c是线段a，b的比例中项，


∴a2＝bc，


∵a＝4cm，b＝9cm，


∴42＝9c，


∴c＝cm．


故答案为：．


【知识点】比例线段








三、解答题（共5小题）


15.已知，x：y：z＝2：3：4，求：


（1）的值；


（2）若x+y+z＝18，求x，y，z．


【解答】解：（1）设x＝2k，y＝3k，z＝4k，则


＝＝；


（2）设x＝2k，y＝3k，z＝4k，


∵x+y+z＝18，


∴2k+3k+4k＝18，


解得k＝2，


∴x＝4，y＝6，z＝8．


【知识点】比例的性质


16.c的值


【解答】解：设＝＝＝k，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，依题意有


3k+4k+5k＝36，


解得k＝3，


则a＝3k＝9，b＝4k＝12，c＝5k＝15．


【知识点】比例的性质


17.已知


（1）求的值；


（2）如果x+3＝（y﹣z）2，求x的值．


【解答】解：设＝k，


则x＝2k，y＝3k，z＝4k，


（1）＝＝2；


（2）∵x+3＝（y﹣z）2，


∴2k+3＝（3k﹣4k）2，


解得：k＝﹣1，或k＝3，


当k＝﹣1时，x＝﹣2，


当k＝3时，x＝6．


【知识点】完全平方公式、比例的性质


18.在比例尺是1：3000000的地图上量得两地距离是4厘米，如果在1：5000000的地图上两地的距离是多少？


【解答】解：4÷×＝2.4（厘米）


答：如果在1：5000000的地图上两地的距离是2.4厘米．


【知识点】比例线段


19.已知线段a，b，c满足，且a+2b+c＝13．


（1）求a，b，c的值；


（2）请再求出一个线段，使这个线段与线段a，c这三个线段中的一个线段是另外两个线段的比例中项．


【解答】解：（1）设a＝3k，b＝2k，c＝6k，


∵a+2b+c＝13


3k+2×2k+6k＝13


∴k＝1


所以a＝3，b＝2，c＝6；


（2）∵设另外一条线段为x，


若x为比例中项，可得


若a为比例中项，可得


若c为比例中项，可得c2＝ax，x＝12；


综上所述：或或12．


【知识点】比例线段