初中11.3 不等式的性质同步达标检测题

这是一份初中11.3 不等式的性质同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知a＜b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1B．＜C．a﹣b＜0D．＜
2．已知，下列不等式中，不成立的是( )
A．B．C．D．
3．若实数a，b满足，则（ ）
A．B．C．D．
4．若4≤x≤6，则( )
A．2x－1>8B．2x+1≥9C．x+5≤9D．3－x>－2
5．若x+2021>y+2021， 则( )
A．x+26．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ）
A．B．C．D．与a、b大小无关
7．若，且，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．若代数式的值大于0，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，且，则（ ）
A．B．C．24D．48
10．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．当常数____时，式子的最小值是．
12．若，则________（填“>”或“<”）．
13．如图，在中，，，点P是的动点（不与点B，C重合），、分别是和的角平分线，的取值范围为，则_______，________．
14．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
15．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________．
16．已知a＞b，则15a+c_____15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）．
三、解答题
17．已知实数而满足，，若．
（1）用含的代数表示，．
（2）求的取值范围，
18．一直关于的不等式两边都除以，得．
（1）求的取值范围；
（2）试化简．
19．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0
（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．
20．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．A
7．A
8．A
9．B
10．C
11．2或-8
12．<
13．105° 150°
14．1015．.
16．>
17．（1），；（2）
【详解】
解：（1）∵，
∴①-②得：，
解得：，代入②中，
解得：；
（2）==，
∵，
∴，
∴．
18．（1）；（2）．
【详解】
（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,
∴ ,
∴ ；
由（1）得,
∴，,
∴.
19．（1）-3,9；（2）2；（3）
【详解】
（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0
∴
∴
（2）设点C所对应的数为x
结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9
∵点C是数轴上A、B之间的一个点
∴
∴


∴AC＋OC＝BC为
当时，
∴
当时，
∴，和矛盾，故舍去
∴点C所对应的数为2；
（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：
P点对应的数为：；Q点对应的数为：
∴
结合（2）的条件得：



∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动
∴
∴
∵OP＋BQ＝3PQ
∴
当时，
解得，和矛盾，故舍去；
当时，
解得；
当时，
解得，和矛盾，故舍去
∴．
20．（1）7＜x＜11；（2）20
【详解】
解：（1）由题意知，9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11；
（2）∵7＜x＜11，
∴x的值是8或9或10，
∴△ABC的周长为：当x=8时，9+2+8＝19(舍去)；
当x=9时，9+2+9＝20符合题意
当x=10时，9+2+10＝21(舍去)；
即该三角形的周长是20．