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    七年级数学苏科版下册11.3不等式的性质教案
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    苏科版七年级下册11.3 不等式的性质优秀教案

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    这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质优秀教案,共4页。

    11.3不等式的性质

    教学目标

    1.经历不等式性质的探索过程;

    2.了解不等式的基本性质,并能进行简单的运用

    教学重点

    运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形.

    教学难点

    不等式的变号问题.

    教学过程

    新课引入——旧知回顾:

    解方程:(1x14;(22x6

    1.在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形,方程变形主要有哪些?

    2.这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质,等式具有哪些基本性质呢?

    提问:

    不等式有哪些性质呢?

    合作探究1

    弟弟今年4岁,哥哥今年6岁,下面是弟弟和哥哥的一段对话:

    弟弟:再过3年我比你大

    哥哥:不对,3年前你比我大

     

    提问:你同意(弟弟)哥哥的说法吗?若不同意,请从不等式的角度分析错的原因

    提问:

    通过上面的讨论,我们有什么发现?(教师在学生得出结论的前提下归纳总结.

    交流:

    1由-3x4≤5,左右两边同时+4,可化为:           ,根据           

    2ab,要得到a3b3,需要把不等式两边都    ,根据是               

    32x3≥5,根据不等式性质1,左右两边同时              ,可化为 2x8.

    提问:

    不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?

    合作探究2

    将不等式53两边分别乘同一个数,用不等号填空:

    1  5×1       3×1

    5×2       3×2

    5×3       3×3

    5×4       3×4

    提问:你能从中发现什么?

    2    (-1       (-1),

    (-2       (-2),

    (-3       (-3),

    (-4       (-4),

    提问:你能从中发现什么?

    提问:

    你能用一句话概括一下你刚才的发现吗?(教师在学生得出结论的前提下总结.

    交流

    ab,则

    12a      2b

    24a       4b

    3  _ __ .

    思考

    1)不等式的两边都乘0,结果又怎样?  

    如:7  4,而7×0______ 4×0

    2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点?

    例题讲解:

    根据不等式的性质将下列不等式化为xaxa的形式:[

    1x5>-1    

    23x<-9   

    3)-2x3

    43x x6 .  

    (学生口述,教师板演.

    能力检测:

    1已知ab,用号填空:

    1a2     b2

    2a5     b5

    36a      6b 

    4a      b

    52a3  2b3

    64a3  4b3.

    2说出下列不等式变形的依据:

    1x12x3

    2)由2x4,得x2 

    3)由0.5x 1,得x2

    4)由3xx,得2x0

    3将下列不等式化成xaxa形式:

    17x6x4   

    22x5x6 .

    拓展延伸:

    1将不等式2x4x的两边都除以x,得24.你认为对吗?如果不对,错在哪呢?

    2你能把不等式-1x变形为x<-1吗?为什么?

    3若不等式(a1xa1的解集是x1,则满足条件的a的范围是(   

    Aa0       Ba2      Ca>-1     Da<-1

    总结:

    不等式有哪些性质?根据不等式的性质,我们可以把不等式化为xaxa的形式,通常有哪些步骤?

    课后作业:

    1.《数学补充习题》11.3等式的性质;

    2.思考题(选做):

    有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,若把这个两位数的个位与十位数对调,得到的两位数大于原来的两位数,试比较ab的大小.

     

     

     

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