数学八年级下册4 分式方程精品ppt课件

这是一份数学八年级下册4 分式方程精品ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，什么是整式方程，回顾旧知，导入新课，整式方程够用了吗，问题一，问题二，X+20，列分式方程的步骤，议一议等内容，欢迎下载使用。

1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示；2.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。
分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
我们学过哪些整式方程呢？
一元一次方程，如：x+3=5
二元一次方程，如：x+y=5
简单的一元二次方程，如：x²=5
甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
等量关系：列车的速度×行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。如果设第一次捐款人数为 x，那么 满足怎样的方程？
（1）审清题意，明确题目中的未知数；（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
比较左右两边的方程, 有什么不同?
谁能试说一下什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.
判断下列方程是不是分式方程：(1) x+2y=1 (2) (3) (4)
(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．(2)是分式方程，因为分母中含有未知数的等式．(3)不是分式方程，因为不含等号，不是方程．(4)不是分式方程，因为含有不等号，是不等式．
练习 下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一确定的常数不是未知数.
1. 解一元一次方程的步骤：
去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1.
2. 解一元一次方程
解：3x-2（x+1）=6 3x-2x=6+2 x=8
你能否从中总结出分式方程 的解法
解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。
说一说分式方程 的解法步骤有哪几步
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程．（转化思想）2、解这个整式方程．3、检验 4、写出原方程的根．
（20+x）(20-x)
方程中各分母的最简公分母是：
方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，因此x=5是原分式方程的解。
3x=4(x-1) 3x=4x-4 3x-4x=-4 -x=-4 x=4检验：将x=4代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边。所以，x=4是原方程的根。
x-5=8x-12 -8x+x=5-12 -7x=-7 x=1检验：将x=1代入原方程，得左边=4，右边=4，左边=右边。所以，x=1是原方程的根。
6x=x+5 5x=5 x=1检验：将x=4代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边。所以，x=4是原方程的根。
3-x-1=x-4 -2x=-2-4 x=3检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边。所以，x=3是原方程的根。
1．____中含有______的方程叫做分式方程。2．解分式方程分三大步骤：（1）方程两边都乘以_________，约去分母，化分式方程为____方程；（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入_________，看结果是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根。
1-x-x-3=2-x -x=4 x=-4检验：将x=-4代入原方程，得左边=-1，右边=-1，左边=右边。所以，x=-4是原方程的根。
2(x-3)-3(x+3)=14x 2x-6-3x-9=14x -15x=15 x=-1检验：将x=-1代入原方程，得左边= ，右边= ，左边=右边。所以，x=-1是原方程的根。
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程．
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
解：设江水的流速为 x千米/时，根据题意，得
分母中含未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的特征是什么？如何解分式方程？
解：去括号，得3x-9=2x，
移项，得3x-2x=9，
解分式方程和解整式方程有什么区别？
方程两边同乘以x（x-3）得：
检验：x=9时，x （x-3）≠0所以x=9是原方程的解．
（1）3（x-3）=2x