初中4 分式方程精品课件ppt

这是一份初中4 分式方程精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，考点一解分式方程，巩固练习，课堂小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

掌握因式分解的常见方法，并灵活应用
体会因式分解在解决不同问题中的作用
熟练掌握分式方程的解法，
理解分式方程产生增根的原因，会求有增根的分式方程中的字母参数。
掌握分式方程验根的方法。
经检验，x＝5是原方程的根.
方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
检验：将x=5代入原方程， 左边=4，右边=4，左边=右边 ∴x=5 是原方程的根.
（2）解 方程.
整式
一化 二解 三检验
﹣2+x+1＝5﹣2x x+2x＝5+2﹣1 3x＝6 x＝2
2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣5） 2x﹣x+1＝4x﹣20 ﹣3x＝﹣21 x＝7
方程两边同乘 5-2x 得
方程两边同乘 2（x-5） 得
经检验，x＝2是原方程的根．
经检验，x＝7是原方程的根．
易错点：1.符号2.不要漏乘不含分母项。
6x﹣8＝4x 2x＝8 x＝4
方程两边同乘 x(x+1)(x-1) 得
经检验，x＝4是原方程的根．
7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x
小亮的解法是否正确？x=2是原方程的根吗？
增根：使得原分式方程的分母为零
经检验，x＝2是增根，原方程无解．
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
经检验，x＝ 是增根，原方程无解．
经检验，x＝ 是原方程的根．
7（x﹣1）﹣（x+1）＝4x 6x﹣8＝4x x＝4
分式方程的检验方法：把整式方程的根代入 最简公分母 ，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的 增根 ，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原分式方程的根。
经检验，y＝3是增根，原方程无解．
方程两边同乘 y-3 得
经检验，x＝-2是增根，原方程无解．
方程两边同乘(x+2)(x-2) 得
y-2 = 2(y-3)+1 y-2=2y-6+1 -y＝-3 y＝3
(x-2)2-(x+2)(x-2) = 16 x2﹣4x+4﹣x2+4＝16 -4x＝8 x＝-2
增根不是分式方程的根，是化为的整式方程的根。
知识点二：求有增根的分式方程中的 字母参数
【 例2 】关于x的分式方程 有增根，求a的值.
x＝2（x﹣4）+a
解： 最简公分母为 x- 4， x- 4=0 ∴ x =4为增根
（1）让最简公分母为 0 ， 确定增根；
（2）化分式方程为整式方程
（3）把增根代入整式方程 即可求得字母参数的值．
把x=4代入整式方程， ∴ a=4
1.关于x的分式方程 有增根，求m的值.
解： 最简公分母为 x- 3， x- 3=0 ∴ x =3为增根
2- m = 4 ( x- 3)
x=3代入整式方程， ∴ m=2
（x+2）+ m ＝ 3（x﹣2）
2.关于x的分式方程 有增根，求m的值.
解： 最简公分母为 (x- 2)(x+2)， (x- 2)(x+2)=0 ∴ x = ±2 为增根
把x＝2 代入整式方程， 得m＝﹣4把x＝﹣2代入整式方程，得m＝ - 12∴m＝﹣4 或 -12
1.对于分式方程 有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝ 3 x2+2x-（x2+x-2）= 3 x＝1，经检验，x＝1是增根，原方程无解．
x-3+(x-2) = -3 2x = 2 x = 1 经检验，x＝1是原方程的根．
方程两边同乘 x-2 得
方程两边同乘 (x-1)( x+2 ) 得