初中数学1 两条直线的位置关系优秀精练

这是一份初中数学1 两条直线的位置关系优秀精练，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图,∠1和∠2是对顶角的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。

1.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内没有公共点的两条线段平行
B.两条不相交的直线是平行线
C.在同一平面内没有公共点的两条直线平行
D.在同一平面内没有公共点的两条射线平行
2.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于( )
A.1B.2C.3D.4
3.如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕间的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定
4.如图,∠1和∠2是对顶角的是( )
5.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( )
A.∠1和∠2B.∠3和∠5
C.∠3和∠4D.∠1和∠5
6.如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150°B.180°C.210°D.120°
7.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为 .
9.下面角的图示中,能与30°角互补的是( )
10.已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )
A.35°B.55°C.65°D.145°
11.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是( )
A.∠NOQ=42°
B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大
D.∠MOQ与∠MOP互补
12.如图,直线AB,CD交于点O,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2的依据是( )
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
13.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )
14.下列说法中正确的是_________.(填序号)
①钝角与锐角互补;
②∠α的余角是90°-∠α;
③∠β的补角是180°-∠β;
④若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余.
提升训练
15.如图,AB,CD,EF相交于点O,∠AOC=65°,∠DOF=50°.
(1)求∠BOE的度数;
(2)计算∠AOF的度数,你发现射线OA有什么特殊性吗?
16.如图,A,O,B在同一条直线上,∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°,∠BOC∶∠AOE=3∶1.
(1)求∠COD的度数.
(2)图中有哪几对角互为余角?
(3)图中有哪几对角互为补角?
17.将一张长方形纸片按图中的方式折叠,BC,BD为折痕,求∠CBD的大小.
18.如图是某古塔及古塔底部建筑平面图,为了实现测量古塔外墙的底部的底角∠ABC的大小,请分别利用补角、对顶角的知识设计出测量∠ABC大小的不同方案,并说明理由.
19.下列各图中的直线都相交于一点.
(1)请观察上图并填下表:
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?
参考答案
1.【答案】C
解：判断平行的前提条件是在同一平面内,另外,线段和射线的平行,是指它们所在的直线平行,故选C.
2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
解：因为直线AB,CD,EF相交于一点O,所以∠AOE=∠BOF(对顶角相等),所以∠AOE+∠DOB+∠COF=∠BOF+∠DOB+∠COF=∠DOC=180°,故选B.
7.【答案】B
解：①③正确.
8.【答案】145°
9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】C
12.【答案】C 13.【答案】B
14.错解:①②③④
诊断:解答本题时,有的同学会因为对余角和补角的定义理解不透而出错,要正确理解余角和补角的定义,切记互余两角之和等于90°,互补两角之和等于180°.
正解:②③
15.解:(1)因为∠AOC=65°,
所以∠BOD=∠AOC=65°.
又因为∠BOE+∠BOD+∠DOF=180°,
所以∠BOE=180°-65°-50°=65°.
(2)因为∠AOF=∠BOE=65°,且∠AOC=65°,
所以∠AOF=∠AOC,
所以射线OA是∠COF的平分线.
16.解:(1)由A,O,B在同一条直线上得∠AOB=180°.
因为∠EOC=90°,所以∠AOE+∠BOC=180°-90°=90°.
又因为∠BOC∶∠AOE=3∶1,所以∠BOC=67.5°,
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-67.5°=22.5°.
(2)∠AOE与∠DOE,∠AOE与∠BOC,∠DOE与∠DOC,∠DOC与∠BOC互为余角.
(3)∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠DOB,∠AOC与∠BOC,∠EOD与∠AOC,∠DOC与∠EOB,∠AOD与∠EOC,∠BOD与∠EOC互为补角.
17.解:由折叠可知∠ABC=∠A'BC,∠EBD=∠E'BD,所以∠A'BC=∠ABE',∠E'BD=∠EBE'.由∠ABE'与∠EBE'互为邻补角,得∠ABE'+∠EBE'=180°,所以∠CBD=∠A'BC+∠E'BD=∠ABE'+∠EBE'=(∠ABE'+∠EBE')=90°.
18.解:方案一:作CB的延长线BO,如图①,测量出∠ABO的度数.因为∠ABO与∠ABC互为补角,所以∠ABC=180°-∠ABO.
方案二:分别作BC,BA的反向延长线BN与BM,如图②,测量出∠MBN的度数.因为∠ABC与∠MBN互为对顶角,所以∠ABC=∠MBN.
19.解:(1)2;6;12
(2)对顶角共有n(n-1)对.
技巧解：巧数图形中对顶角的对数:(1)在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相交的基本图形;(2)在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.
图形编号
①
②
③
…
对顶角的对数
…