北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试导学案

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试导学案，共4页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。
二．知识梳理：
1、认真阅读教材画出本章知识结构框架图
2、幂的运算性质：（用公式表示）
（1）同底数幂的乘法： （m、n都是正整数）
（2）同底数幂的除法： （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）
（3）幂的乘方： （m、n都是正整数）
（4）积的乘方： （n是正整数）
（5）零指数幂： （a≠0）
（6）负指数幂： （a≠0，p是正整数）
3、整式的乘除法：
（1）单项式乘以单项式法则：
（2）单项式乘以多项式法则：
（3）多项式乘以多项式法则：
（4）单项式除以单项式法则：
（5）多项式除以单项式法则：

4、整式乘法公式：
（1）平方差公式： ____________________ ___ 平方差，
口诀：平方差等于两数和乘两数差。
（2）完全平方公式： ____________________________
口诀：首平方，尾平方，2倍首尾之积放中央。
5.常用变形：
三．练习
1．计算，并指出运用什么运算法则
(1) (2) (3)
(4) (5)
2．计算
（1） （2）
（3） (4)（3x+7y）(3x-7y) (5)
3．计算
（1） （2）
4．计算
(1) (2)
(3) (4)（1）
（5） (6)
（7）
5.(公式逆用)：
（1）已知，求的值。
（2）已知，，求（1）(a+b)2；（2）.
（3）已知
（4）已知，，求的值。
（5）若，求的值。
答案：
三．练习
1．计算，并指出运用什么运算法则
解：(1)=x12 (2)=(12)m+n
(3)=4a4b6c2
(4) =8 (5)=b5
2．计算
解：（1）=-5a4b5
（2）=32x3y2-6x2y2+3xy2
（3） =18x2+78x+72
(4)（3x+7y）(3x-7y) =9x2 -49y2 (5)= x2 -6xy+9y2
3．计算
解：（1）=a3c
（2）=2a2-3ab+6b
4．计算
(1) =1 (2) =4
(3) =-2a2 (4)（1） =4 a6
（5） = 4x+5 (6) =0
（7）=x-2y
5.(公式逆用)：
（1）已知xa=4, xb=9,求的值。
解：原式=xa÷x2b=481
（2）已知，，求（1）(a+b)2；（2）.
解：（1）(a+b)2=102=100；（2）a2+b2=(a+b)2-2ab=100-48=52
（3）已知
解：原式=a3m÷a4n=(am)3÷(an)2=12549
（4）已知，，求的值。
解：由题意得：x2+y2+2xy=16, x2+y2-2xy=4
所以xy=3
（5）若，求的值。
解：原式=22x×2y=22x+y=23=8