人教版九年级上册24.1.1 圆优秀ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识梳理，圆的有关概念，确定圆的要素，最长的弦是直径，确定圆的位置，确定圆的大小，圆的基本性质和定理，圆的对称性，垂径定理及其推论，推论1等内容，欢迎下载使用。

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
轴对称、中心对称、旋转对称
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
同弧或等弧所对的圆周角相等
半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径
1.圆：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
2.弦：连接圆上任意两点的线段.
3.直径：经过圆心的弦是圆的直径，直径是最长的弦.
4.劣弧：小于半圆周的圆弧.
5.优弧：大于半圆周的圆弧.
6.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.
7.圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交.
8.圆周角：顶点在圆上，角的两边与圆相交.
9.外接圆、内接正多边形：将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫做这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆.
外心：三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心.
圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.
2. 有关圆心角、弧、弦的性质
(1) 在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.
(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
1.垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.
推论3：圆的内接四边形的对角互补.
推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等.
在图中，BC是☉O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°，则∠BAD的度数是( )A. 72° B.54° C. 45° D.36 °
解：∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角，∠D=36°，∴∠B=36°．∵AD⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAD=90°-36°=54°．
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.
解：设圆心为O，连接AO，作出过点O的弓形高CD，垂足为D，可知 AO =5 mm，OD =3 mm，利用勾股定理进行计算得 AD =4 mm，所以 AB =8 mm.
如图，四边形ABCD为☉O的内接正方形，点P为劣弧BC上的任意一点（不与B,C重合），则∠BPC的度数是 .
解：连接AC，因为四边形ABCD为正方形，所以∠BAC=45°，又因为四边形ABPC为☉O的内接四边形，所以∠BPC=180°- ∠BAC=135° .
如图，线段AB是直径，点D是☉O上一点，∠CDB=20°，过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E，则∠E 等于 .
解：连接OC，∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对BC，∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°，∴∠BOC=40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE=90°，则∠E=90°-40°=50°．
解：如图，作点D关于AB的对称点F，连接CF，与AB交于点P，连接DP．∴DP=FP，∴FP+PC=DP+CP，∴CF的值就是PC+PD的最小值．延长CO，与圆O交于点E，连接FE．