初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似9 利用位似放缩图形优秀课时练习

鲁教版八年级下册9.9利用位似放缩图形同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A（－2，2），B（－4，1），C（－1，－1）．以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A'B'C．并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A'的坐标为(    )

A．（1，－6） B．（1，－7） C．（2，－6） D．（2，－7）

2．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD=1：3，且△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（    ）

A．8 B．12 C．16 D．36

3．如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形．若点A的坐标为，则点的坐标为（    ）

A． B．或 C． D．或

5．如图，和是位似三角形，位似中心为点，，则和的位似比为（   ）

A． B． C． D．

6．如图所示，在平面直角坐标系中有两点、，以原点为位似中心，相似比为3：1，在第一象限内把线段放大后得到线段，则点的坐标为（    ）．

A．（6，0） B．（3，6） C．（6，3） D．（4，2）

7．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若与的周长比是，则它们的面积比为（ ）

A． B． C． D．

8．位似于，它们的周长比为，已知位似中心到的距离为3，那么到的距离为（    ）

A．4 B．4.5 C．6 D．9

9．如图，线段AB的两个端点坐标分别是A（2，6），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB为原来的后得到线段CD，端点C的坐标是（    ）

A．（1，3） B．（3，2）

C．（，2） D．（2，）

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABO的两个顶点分别为A（﹣8，4），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心画△，使它与△ABO位似，且相似比为，则点A的对应点的坐标为（　　）

A．（4，2） B．（1，1） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

二、填空题

11．在平面直角坐标中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，5），以点A为位似中心，相似比为1：2，把三角形ABC缩小，得到△AB1C1，则点C的对应点C1的坐标为_________．

12．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为__________．

13．如图，正方形和正方形是位似图形，其中点与点对应，点的坐标为，点的坐标为，则这两个正方形位似中心的坐标为______．

14．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为________

15．在平面直角坐标系中已知点，，以原点为位似中心，相似比为1：2，将扩大，则点的对应点的坐标是___．

16．在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，3），B（﹣6，0），以原点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段，则的中点坐标是_____．

三、解答题

17．如图，已知为坐标原点，，两点坐标为，．

（1）在轴的左侧以点为位似中心将放大到原来的2倍，画出放大后；

（2）写出的坐标；

（3）在（1）条件下，若内部有一点的坐标为，请直接写出的对应点的坐标．

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

（2）以原点为位似中心，在轴上方画出放大2倍后的，并直接写出点的坐标．

19．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大到原来的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在图中格点上，点A、B的对应点分别为A′、B′．

（1）在第一象限内画出△OA′B′；

（2）求△OA′B′的面积．

20．已知：在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

（1）画出向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的，并直接写出点的坐标；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出，使与位似，且位似比为；

（3）求出的面积．

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．B

5．B

6．C

7．D

8．B

9．C

10．D

11．(2，3)或(0，-1)

12．或

13．

14．（2,2）

15．或

16．（﹣9，3）或（9，﹣3）．

17．（1）见解析；（2），；（3）．

【详解】

解：（1）如图，△即为所求作．

（2）∵点B，

∴点B关于原点的对称点为（-3,1），

∴扩大2倍，

得到；

∵点C，

∴点C关于原点的对称点为（-2,-1），

∴扩大2倍，

得到．

（3）∵点M，

∴点M关于原点的对称点为，

∴扩大2倍，

得到．

18．（1）画图见解析；；（2）画图见解析；．

【详解】

解：（1）根据题意可得，，，如图，，

（2）根据题意可得，，，连接即可，如图，．

19．（1）见解析；（2）10

【详解】

解：（1）如图，△即为所求；

（2）△的面积为：．

20．（1）见解析，C1（3，-4）；（2）见解析；（3）10．

【详解】

解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

C1（3，-4）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；

（3）由图形可得：△A2B2C2是等腰直角三角形，且A2C2=B2C2=2，

故△A2B2C2的面积为：．