初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高精品同步达标检测题

鲁教版八年级下册9.7利用相似三角形测高同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（      ）

A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米

2．在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为0.75米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC的高度为（    ）

A．4.5米 B．7米 C．7.5米 D．8米

4．如图为某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE长为1.6 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点E上升了(    )

A．0.6 m B．0.8 m C．1 m D．1.2 m

5．使用测倾器测量倾斜角的步骤有：（1）记下此时铅垂线所指的度数；（2）使支杆的中心线、铅垂线和度盘的刻度线重合；（3）转动度盘，使度盘的直径对准目标M；（4）把支杆竖直插入地面.则正确的步骤应为（    ）

A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（2）（3）（1） D．（3）（4）（2）（1）

6．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为(      )

A．12 B．14 C．16 D．18

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(  )

A．2 B．3

C．4 D．

8．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是(    ) ．

A． ≤x≤3 B． ≤x<4 C． ≤x≤4 D． ≤x≤5

9．如图，在中，，为边上的高，点沿所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当的面积为48时，的长为（    ）．

A． B． C． D．

10．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(    )

A． B． C． D．不能确定

二、填空题

11．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高米，他的影长为米，他同学的身高为米，则此时他的同学的影长为__________米．

12．如图，为了测量一水塔的高度，小强用2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与水塔相距32米，则水塔的高度为______米．

13．如图，ΔABC中，AB=2.5cm,BC=4cm, 则ΔABC的高AD与CE的比是________.

14．如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=38°，∠C=76°，则∠DAF=_______．

15．已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为________________度.

16．如图，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60°，测得塔底B的俯角为30°，则塔高AB = ______米；

三、解答题

17．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，大雁塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与大雁塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度．

18．如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度．

19．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝1米，EF＝0.5米，测点D到地面的距离DG＝3米，到旗杆的水平距离DC＝40米，求旗杆的高度．

20．如图，已知，在平面直角坐标系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.

（1）求出三个顶点坐标.

（2）若P点为y轴上的一动点，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．B

5．C

6．D

7．B

8．C

9．B

10．B

11．2．

12．10

13．5:8

14．19°

15．20或50

16．80

17．AB=62米

【详解】

解：∵DC∥AB，HG∥AB，

∴△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，

∴＝， ＝，

∵DC＝HG，

∴＝，

∴＝，解得： CA＝120（米），

∵＝，

∴＝，解得： AB＝62（米）．

答：大雁塔的高度AB为62米．

18．这棵树的高度为

【详解】

解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

答：这棵树的高度为．

19．旗杆AB的高度是23米

【详解】

解：∵∠ADC＝∠FDE，∠ACD＝∠FED＝90°，

∴△ACD∽△FED，

∴，

即，

解得AC＝20，

∵AB⊥BG，DG⊥BG，DC⊥AB，

∴∠ABG＝∠BGD＝∠DCB＝90°，

∴四边形BGDC是矩形，

∴BC＝DG＝3，

∴AB＝AC+BC＝20+3＝23米．

答：旗杆AB的高度是23米

20．（1）A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；（2）（0，16）或（0，-8）

【详解】

解：（1）∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，

∴OC=8，

∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）；

（2）设AP长为x，

∵S△ABP=S△ABC=24，

∴AP•OB=24，

∵OB=4，

∴AP=12，

当P点在点A上方时，点P（0，16），

当P点在点A下方时，点P（0，-8），

综上所述P点坐标为（0，16）或（0，-8）．