初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀课后测评

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀课后测评，共8页。试卷主要包含了下列实数中的无理数是，下列计算正确的是，当的值为最小值时，a的取值为，下列语句正确的是，的平方根是，如图，数轴上点P表示的数可能是，已知下列结论，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数中的无理数是（ ）
A．0B．
C．πD．1.01010101…
2．如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）
A．正数B．0C．非负数D．非正数
3．下列计算正确的是（ ）
A．＝±2B．＝6C．＝﹣6D．﹣＝﹣2
4．当的值为最小值时，a的取值为（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
5．下列语句正确的是（ ）
A．的算术平方根是2B．36的平方根是6
C．的立方根是±D．的立方根是2
6．的平方根是（ ）
A．3或﹣3B．9或﹣9C．3D．9
7．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知下列结论：①在数轴上能表示无理数，但不能表示无理数π；②两个无理数的和还是无理数；③实数与数轴上的点一一对应；④无理数是无限小数，其中正确的结论是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③④
9．估计的运算结果应在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
10．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12
二．填空题（共7小题，满分21分）
11．的算术平方根是 ．
12．﹣的相反数是 ．
13．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．若＝﹣7，则a＝ ．
15．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为 ．
16．若a、b为实数，且（a+）2+＝0，则ab的值 ．
17．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝4时，输出的y等于 ．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．（6分）把下列各数填在相应的横线上
1.4，2020，，，，0，，﹣π，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）
（1）整数： ；
（2）分数： ；
（3）无理数： ．
19．（6分）计算：．
20．（8分）求式中x的值：
（1）x2﹣36＝0； （2）（x﹣2）3+29＝2．
21．（7分）若正数m的两个平方根分别是3﹣a和2a﹣4，求m的值．
22．（7分）若a2＝25，|b|＝5，求a+b的值．
23．（7分）已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
24．（8分）[阅读材料]
∵＜＜，即2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2．
∴﹣1的整数部分为1
∴﹣1的小数部分为﹣2
[解决问题]
（1）填空：的小数部分是 ；
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的平方根.
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：A、0是整数，属于有理数，本选项不合题意；
B、，是整数，属于有理数，本选项不合题意；
C、π是无理数，本选项符合题意；
D、1.01010101…是循环小数，属于有理数，本选项不合题意；
选：C．
2．解：∵a有算术平方根，
∴a≥0．
选：C．
3．解：A．＝2，此选项错误；
B．＝6，此选项正确；
C．＝|﹣6|＝6，此选项错误；
D．﹣＝2，此选项错误；
选：B．
4．解：取最小值，
即4a+1＝0．
得a＝，
选：C．
5．解：A、＝2，2的算术平方根，本选项错误；
B、36平方根是±6，本选项错误；
C、的立方根是，本选项错误；
D、＝8，8的立方根是2，本选项正确；
选：D．
6．解：因为，9的平方根是±3，
所以的平方根是±3，
选：A．
7．解：从数轴可知：P点表示数在2和3之间，
A、1＜＜2，本选项不符合题意；
B、1＜＜2，本选项不符合题意；
C、2＜＜3，本选项符合题意；
D、1＜＜2，本选项不符合题意；
选：C．
8．解：①以0.5长为半径作圆，以原点为起点向右滚动一周，可得到π的位置，原说法错误；
②两个无理数的和不一定是无理数，例如：+（﹣）＝0，原说法错误；
③实数与数轴上的点一一对应，正确；
④无理数是无限小数，正确，
选：C．
9．解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4．
选：A．
10．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a+b|＝a+b，
∴a+b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，
当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，
所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．
选：D．
二．填空题（共7小题，满分21分）
11．解：法一：因为（）2＝，
所以的算术平方根是．
答案为：．
法二：＝，
答案为：．
12．解：﹣的相反数是，
答案为：．
13．解：∵＝4，
∴＜＝4，
∴＜4．
答案为：＜．
14．解：∵＝﹣7，
∴a＝（﹣7）3＝﹣343．
答案为：﹣343．
15．解：∵|a|＞|b|，∴＝﹣a+（a+b）＝b．
答案为：b．
16．解：∵（a+）2+＝0，
∴（a+）2＝0，＝0，
解得，a＝﹣，b＝2，
则ab＝（﹣）2＝3，
答案为：3．
17．解：4的算术平方根为：＝2，
则2的算术平方根为：．
答案为：．
三．解答题（共7小题，满分49分）
18．解：（1）整数：2020，0，；
（2）分数：1.4，，；
（3）无理数：，﹣π，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）．
答案为：2020，0，；1.4，，；，﹣π，1.3030030003…（每相邻两个3之间0的个数依次加1）．
19．解：原式＝3﹣（﹣2）+3﹣2
＝3+2+3﹣2
＝6．
20．解：（1）x2﹣36＝0，
x2＝36，
，
x＝±6；
（2）（x﹣2）3+29＝2，
（x﹣2）3＝2﹣29，
（x﹣2）3＝﹣27，
x﹣2＝，
x﹣2＝﹣3，
x＝2﹣3，
x＝﹣1．
21．解：∵正数m的两个平方根分别是3﹣a与2a﹣4，
∴3﹣a+2a﹣4＝0，
解得：a＝1，
则3﹣a＝2，
则m的值为：4．
22．解：∵a2＝25，|b|＝5，
∴a＝±5 b＝±5，
当a＝5时，b＝5，
∴a+b＝10；
当a＝5时，b＝﹣5．
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝5，
∴a+b＝0；
当a＝﹣5时，b＝﹣5．
∴a+b＝﹣10；
∴a+b的值是﹣10或0或10．
23．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
24．解：（1）∵4＜7＜9，
∴的整数部分是2，
∴的小数部分是；
（2）∵a是的整数部分，b是的小数部分，
9＜10＜16，
∴a＝3，b＝，
∴＝9，
9的平方根为±3．