七年级下册第六章 实数综合与测试当堂检测题

这是一份七年级下册第六章 实数综合与测试当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．分别取正整数5的绝对值、倒数、相反数、算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（ ）


A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根


2．若，则下列式子正确的是（ ）


A．3x=﹣8B．x3=﹣8C．（﹣x）3=﹣8D．x=（﹣8）3


3．下列叙述中，不正确的是（ ）


A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零


C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零


4．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）


A．﹣2B．±5C．5D．﹣5


5．下列结论正确的是（ ）


A．B． CD．


6．下列说法正确的是（ ）


A．4的平方根是2B．是无理数


C．无限小数都是无理数D．实数和数轴上的点一一对应





7．估计的大小应在（ ）


A．7与8之间B．8.0与8.5之间C．8.5与9.0之间D．9与10之间


8．若a、b均为正整数，且a＞， ，则a+b的最小值是（ ）


A．6B．7C．8D．9


二．填空题


9．的平方根为 ．


10．写出一个大于﹣1而小于3的无理数 ．





11．实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为 ．





图1


12．比较大小： 1（填“＜”或“＞”或“=”）．


13．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：，那么 ．





14．如图2，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是 ．








图2


15．某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）； 年


月 日．





16．下面是一个某种规律排列的数阵：





根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 ．（用含n的代数式表示）





三．解答题（共52分）


17．求下列式子中的x。（


28x2﹣63=0．


18．计算：


（1）


（2）．


19．（1）计算：


图3


（2）说出下列数轴上A，B，C，D，E，F各点所对应的下列实数：，，，，π








20．下面是往来是在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行分类填空：，0，0.3（3无限循环），，18，，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，，0.8080080008…，


（1）有理数集合： ；


（2）无理数集合： ；


（3）非负整数集合： ；


王老师评讲的时候说，每一个无限循环的小数都属于有理数，而且都可以化为分数．


比如：0.3（3无限循环）=，那么将1.21（21无限循环）化为分数，则1.21（21无限循环）= （填分数）


21．已知m+n与m﹣n分别是9的两个平方根，m+n﹣p的立方根是1，求n+p的值．


22．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．


（1）求a的值；


（2）求这个数x的立方根．





23．阅读理解下面内容，并解决问题：


据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．


（1）由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？


∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100．∴是两位数；


（2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？


∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，


∴的个位数是9；


（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？


∵27＜59＜64，∴30＜＜40．∴的十位数是3．所以，的立方根是39．


已知整数50653是整数的立方，求的值．








24．如图4(1)，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．


（1）求出这个魔方的棱长．


（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．


（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图4(2)，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为 ．


图4


(1)


(2)




















参考答案


一．选择题


1．A 2．B 3．D提示：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；


B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；


C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；


D、没有立方根最小的数，故错误，符合题意，故选D．


4．B提示：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，


∴a=2，则b=﹣3，a=﹣2，b=3，


则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）=5或﹣2﹣3=﹣5．故选：B．


5．A 6．D 7． C．


8．B提示：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，


∴正整数a的最小值为4，∵8＜9＜27，∴2＜＜3，而，


∴正整数b的最小值为3，∴a+b的最小值是3+4=7．故选：B．


二．填空题


9．±2 10． 11．2a+b提示：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．


|a+2b|﹣|a﹣b|=a+2b﹣（b﹣a）=2a+b，


12．＜ 13． 14． 15．2025，5，5


16．提示：第1行的最后一个被开方数2=1×2


第2行的最后一个被开方数6=2×3


第3行的最后一个被开方数12=3×4


第4行的最后一个被开方数20=4×5，


…


第n行的最后一个被开方数n（n+1），


∴第n行的最后一数为，∴第n行倒数第二个数为．


三．解答题（共9小题）


17．解：由28x2﹣63=0得：28x2=63， ∴．


18．解：（1）原式=×2+×（﹣5）﹣（﹣8）×0.4=﹣+3.2=1.2；


（2）原式=（6+8﹣5）=9．


19．解：（1）原式=0.2+2﹣+2﹣+3=2+3.7；


（2）A表示﹣，B表示﹣1﹣，C表示﹣1，D表示，E表示，F表示π．





20．解：（1）有理数集合：0，0.3（3无限循环），，18，，1.21（21无限循环），3.14159，1.21，，0.8；


（2）无理数集合：，，，0.8080080008…，；


（3）非负整数集合：0，18，；


1.21（21无限循环）=，


21．解：由题意可知：m+n+m﹣n=0，（m+n）2=9，m+n﹣p=1，


∴m=0，∴n2=9，∴n=±3，


∴0+3﹣p=1或0﹣3﹣p=1，∴p=2或p=﹣4，


当n=3，p=2时，n+p=3+2=5


当n=﹣3，p=﹣4时，n+p=﹣3﹣4=﹣7，


22．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．


∴（3a+2）+（2﹣5a）=0，∴a=2．


（2）当a=2时，3a+2=3×2+2=8，∴x=82=64．∴这个数的立方根是4．


23.解：∵1000＜50653＜1000000，∴10＜＜100，∴是两位数，


∵只有个数是7的立方数的个位数是3，∴的个位是7．


∵27＜50＜64，∴30＜＜40，∴的十位数是3．∴的立方根是37．


24．解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．


（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，


∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：．


答：阴影部分的面积是8，边长是．


（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣．