冀教版七年级下册8.5 乘法公式教学设计

这是一份冀教版七年级下册8.5 乘法公式教学设计，共3页。教案主要包含了出示问题，解决问题，教师总结等内容，欢迎下载使用。

冀教版七年级下册第八章第五节的《乘法公式》
教学目标：
知识与技能：
掌握“判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算”
过程与方法:
1、在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力.
2、以学生为主体，教师为主导进行教学
情感态度与价值观：
增加学生学习数学和运用数学的信心.
重点：判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算
难点：判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算.
教学过程：
一、出示问题
思考：
判断式子(5a﹣7b)(﹣5a﹣7b)能否用平方差公式进行计算？如果能，请计算出结果
二、解决问题
（出示课件）
师：我们知道，符号“+、-”既可看成性质符号，又可看成运算符号，看作性质符号时读作“正、负”，看作运算符号时读作“加、减”。
（课件出示平方差公式）
师：我们再来看平方差公式等号左边的内容是“两个数的和与这两个数的差的积”，所以，每个多项式中两项之间的符号应分别读作“加、减”，也就是读成运算符号（教师手指课件中的符号）
师：还是来看平方差公式等号左边的两个多项式，如果把每项前的符号都看成性质符号，那么这四项分别为“a，正b，a，负b”
既有相同的项“a”，又有互为相反的项“正b”“负b”，那么这样的两个多项式相乘一定能用平方差公式进行计算，并且在每个多项式中，相同项写在第一项，相反项写在第二项。
相同项
（ a + b ）( a – b )
相反项
师：我们再来看刚才的思考题，我也是先把每项前的符号先看成性质符号，那么这四项分别为“5a、负7b、负5a、负7b”，在这四项中，既有相同的项“﹣7b”，又有互为相反的项“5a、﹣5a”，那么这样的两个多项式相乘一定能用平方差公式进行计算。此时要把相同项写在每个多项式的第一项，相反项写在第二项，然后再把每个多项式中两项之间的符号看成运算符号，首项前如果有符号则看成性质符号，最后运用平方差公式进行计算。
相反项
(5a ﹣ 7b) (﹣5a ﹣ 7b)
相同项
=(﹣7b + 5a)( ﹣7b﹣5a)(把相同的项写在每个多项式的第一项，相反项写在第二项，此时要把每个多项式中两项之间的符号看成运算符号，首项前如果有符号则看成性质符号，运用平方差公式进行计算)
=(-7b)2-(5a)2
=49b2-25a2
师：由此，我们就得到了判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算的方法
三、教师总结
小秘诀：
判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算的方法：
（1）判断时要先把两个多项式中每项前的符号都看成性质符号，如果两个多项式中既有相同的项，又有互为相反的项，则一定能用平方差公式进行计算.这时要把相同的项写在每个多项式的第一项，相反项写在第二项，这样就写成了(a+b)(a-b）的形式.
（2）利用平方差公式计算时，每个多项式中两项之间的符号看成运算符号，首项前如果有符号则看成性质符号
师：这个方法你们掌握了吗？