初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀同步达标检测题

第六章《实数》单元检测题

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．4下列各数没有平方根的是（　　）

A．﹣3 B．0 C．2021 D．5-2

2．满足的整数x有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．估计a＝×﹣1的值应在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D 

   四个点中可能是原点的为（　　）

   A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

7．下列说法中：

①不带根号的数都是有理数；②8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数其中正确的有(    )

A．O个 B．1个 C．2个 D．3个

8．等于（　　）

A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3

9．若，其中a、b为两个连续的整数，则的值为(    )

A．7 B．12 C．64 D．81

10．在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（　　）

A． B．0 C．-1 D．

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11．绝对值最小的实数是　   　，的绝对值是　   　，的相反数是　   　．

12．比较大小：

（1）2　   　3；

（2）﹣3　   　﹣2．（填“＞”“＜”或“＝”）

13．有一列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选　   　个数．

14．x是小于2+的整数，且|2﹣x|＝x﹣2，则x的可能值为　   　．

15．实数与数轴上的点　   　．

16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．

(第16题)

17．已知≈44.96，≈14.22，那么≈__________(结果精确到0.01)．

18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．

(第18题)

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

19.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：

（1）1；                 （2）；

20.（4分）求下列各数的立方根：

（1） ；               （2）；

21.如果与互为相反数，求的平方根．

已知，求的值．
 

22．(8分)已知5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b＋c的算术平方根．

23．(9分)已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2＋|b＋c|－－2|a|.

24．(本题10分)若的整数部分为a，小数部分为b．

（1）求a，b的值．

（2）求的值．

25．(本题10分)若+（1-y）2=0．

（1）求x，y的值；

（2）求+++…+的值．

26．(本题10分)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：

（1）填空：a-b      0；b+1      0；2-a       0；（填“＜”、“＞”或“=”）

（2）化简：．

                                26题图

参考答案

1．A

2. C

3．C

4. C

5．B.

6．A

7．A

8．D

9．D

10. D

11．解：绝对值最小的实数是0，

1﹣的绝对值是﹣1，

1﹣的相反数是﹣1．

故答案为：0；﹣1；﹣1．

12．解：（1），．

∵44＜45，

∴，即2＜3；

（2），，

∵，

∴．

故答案为：（1）＜；（2）＜．

13．解：需要正确估算：因为＝，

所以前面四个数之和大于2.5．

要使和大于3，则至少需要选五个数．

故答案为：5．

14．解：∵2＜＜3，

∴4＜2+＜5，

∵|2﹣x|＝x﹣2，

∴x﹣2≥0，

∴x≥2，

∵x是小于2+的整数，

∴2≤x＜5，

∴x为2，3，4，

故答案为：2，3，4．

15．解：实数与数轴上的点 一一对应，

故答案为；一一对应．

16.4　17.4.50　18.

19.（1） ±1，1；（2）±，；

20. （1），（2）；

21、解：与互为相反数，．，， 
解得，．．的平方根是．

，，，，
，，．原式．

22．(8分)已知5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b＋c的算术平方根．

解：因为5a＋2的立方根是3,3a＋b－1的平方根是±4，所以5a＋2＝27,3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2.因为49＜57＜64，所以7＜＜8，所以c＝7.因为a＋2b＋c＝5＋2×2＋7＝16,16的算术平方根是4，所以a＋2b＋c的算术平方根是4.

23．(9分)已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2＋|b＋c|－－2|a|.

解：由数轴，知a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以b－a＞0，b＋c＞0，a－c＜0，所以原式＝2|b－a|＋b＋c－|a－c|＋2a＝2(b－a)＋b＋c－(c－a)＋2a＝2b－2a＋b＋c－c＋a＋2a＝3b＋a.

．

24．解：（1）∵，∴，．

（2）

25．解：（1）根据题意得，解得；

（2）∵x=2，y=1，

∴原式=+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-=．  

26．（1）由数轴知：b<-1<0<a<1，∴a-b>0，b+1<0，2-a>0，

故答案为：>，<，>；

（2）∵a-b>0，b+1<0，2-a>0，

∴

=（a-b）-(-b-1)+(2-a)

=a-b+b+1+2-a

=3.