数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转3 中心对称精品课后练习题

3.4中心对称课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

2．已知点与点关于原点对称，则的值是（    ）

A． B．1 C． D．9

3．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．矩形 B．等边三角形 C．正五边形 D．角

6．点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（   ）

A．（-1，3） B．（1，3）

C．（3，-1） D．（-3，1）

7．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列四个图形是word软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10．若的函数值y随x的增大而增大，则关于原点的对称点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

11．若点与点关于原点对称，则__________．

12．点关于原点的中心对称点是__________．

13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，则__________．

14．点的坐标是，则点关于原点的对称点的坐标为_____．

15．已知点A(m，-1)与点B(3，n)关于原点对称，则m+n=____

16．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．

（1）作出关于点O对称的图形；

（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转，得，在坐标系中画出，并写出点的坐标．

18．在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

（1）将图中的绕着点C按顺时针方向旋转，画出经旋转后的；

（2）如果C点的坐标是，每个小方格的边长为1，写出关于C点的对称图形的顶点坐标．

19．如图，已知直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，m），与y轴交于点B．

（1）求k和m的值；

（2）求△AOB的周长；

（3）设直线y＝n与直线y＝kx＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值．

20．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）写出A2 和C2两点坐标．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．A

6．A

7．C

8．C

9．C

10．C

11．

12．

13．

14．

15．-2

16．

17．（1）画图见解析；（2）画图见解析，

解：（1）如图所示，即为所求．

（2）如图所示，即为所求．

．

18．（1）答案见解析；（2）．

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

则

19．（1）m=3，k=1；（2）C△AOB=2++；（3）n的值为或或6．

解：（1）直线y＝3x交于点A（1，m），

∴m=3，A(1，3)

直线y＝kx＋2与直线y＝3x交于点A（1，3），

∴3=k+2，

∴k=1；

（2）直线y＝x＋2与y轴交于点B．

则x=0，y=2，B（0，2），

AB=，

OA=，

C△AOB=2++；

（3）直线y＝n与直线y＝x＋2，y＝3x及y轴有三个不同的交点，

E（n-2，n）,D（，n），C（0，n），

其中两点关于第三点对称，共有三种情况，

①E（n-2，n）,D（，n），关于C（0，n）对称，

则n-2+=0，

，

②E（n-2，n）, C（0，n），关于D（，n）对称，

则= ，

=，

=或=，

n=6或n=2舍去，

③D（，n），C（0，n）,关于E（n-2，n）对称,，

则，

，

或，

或n=0(舍去)，

综合以上三种情况n的值为或或6．

20．（1）见解析；（2）见解析；（3）A2（-2，2）和C2（-1，4）

解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示：△A2BC2即为所求；

（3）由题意可知：A2（-2，2）和C2（-1，4）．