数学第三章 图形的平移与旋转3 中心对称测试题

这是一份数学第三章 图形的平移与旋转3 中心对称测试题，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。

1．下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，1）
3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′
4．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过中心对称变换得到△A′B′C′，那么对称中心的坐标为（ ）
A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（0，﹣1）
6．如图所示，已知△ABC和△ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）
A．∠ABC＝∠A’B’C’B．∠AOC＝∠A′OC’
C．AB＝A’B’D．OA＝OC’
7．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点CB．点D
C．线段BC的中点D．线段FC的中点
8．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（ ）
A．（3，﹣1）B．（0，0）C．（2，﹣1）D．（﹣1，3）
9．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC旋转（ ）
A．30°B．90°C．180°D．360°
10．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A．OC＝OC′B．OA＝OA′
C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′
二．填空题（共5小题）
11．如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
12．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 ．
13．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称．则AB DE，BC∥ ，AC＝ ．
14．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
15．如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为 ．
三．解答题（共4小题）
16．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．
17．在14×9的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A′B′C′的位置如图所示；
（1）请说明△ABC与△A′B′C′的位置关系；
（2）若点C的坐标为（0，0），则点B′的坐标为 ；
（3）求线段CC′的长．
18．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
19．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
D．
2．
C．
3．
D．
4．
A．
5．
B．
6．
D．
7．
D．
8．
A．
9．
C．
10．
D．
二．填空题（共5小题）
11．
．
12．
（2，1）．
13．
＝，EF，DF
14．
3．
15．（﹣4，﹣5）．
三．解答题（共4小题）
16．解：如图所示，有三种思路：
17．解：（1）△ABC与△A′B′C′成中心对称；
（2）根据点C的坐标为（0，0），则点B′的坐标为：（7，﹣2）；
（3）线段CC′的长为：＝2．
18．解：（1）甲图：平行四边形，
（2）乙图：等腰梯形，
（3）丙图：正方形．
19．解：（1）∵A（﹣1，5），
∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．
∵B（4，2），
∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．
∵C（﹣1，0），
∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．
（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．
∴A′C′＝|﹣5﹣0|＝5，B′D＝|4﹣1|＝3，
∴S△A′B′C′＝A′C′•B′D＝×5×3＝7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．