初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系精品同步训练题

3.3用图像表示的变量关系课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地。设行进时间为t（单位：min），行进的路程为s（单位：m），则能近似刻画s与t之间的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）

A．凌晨4时气温最低为－3℃

B．14时气温最高为8℃

C．从0时至14时，气温随时间增长而上升

D．从14时至24时，气温随时间增长而下降

3．如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（  ）

A．①③ B．①② C．④② D．④③

4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（    ）．

A． B． C． D．

5．在关系式中，当自变量时，因变量y的值为（    ）．

A．22 B．25 C．18 D．11

6．圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是（    ）．

A． B． C． D．

7．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)

A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖

C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D．星期四的平均气温最低

8．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　)

A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45

9．小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况(　　)

A． B． C． D．

二、填空题

11．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是_____．（填序号）

12．如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．

13．一水池有两个进水口，一个出水口，一个水口在单位时间内的进、出水量如图（a）、（b）所示，某天从0点到6点，该水池的蓄水量如图（c）所示，给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点一定不进水不出水．则正确的论断是________．（填上所有正确论断的序号）

14．长方形的周长为20，宽为x．若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是________．

15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.

16．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程与时间的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________．

三、解答题

17．如图①所示， 在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.

(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；

(2)当E点停止后，求△ABE的面积．

18．根据下图回答问题：

(1)上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？

(2)从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？

(3)哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？

(4)图中A点表示什么？

(5)你能够大致地描述1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．

19．观察下图，回答问题．

(1)反映了哪两个变量之间的关系？

(2)点A，B分别表示什么？

(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；

(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？

20．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．

（1）小明从家到学校的路程共     米，从家出发到学校，小明共用了     分钟；

（2）小明修车用了多长时间？

（3）小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？

参考答案

1．A

2．C

3．C

4．A

5．D

6．B

7．C

8．C

9．D

10．B

11．④

12．5

13．①

14．

15．2    276    4    6   

16．37.2

17．（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面积是18cm2．

【详解】

（1）由图2可知E点的速度为3，

∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；

（2）当E点停止后，BE=6，

∴x=2时，y=9×2=18．

∴△ABE的面积是18cm2．

18．(1)图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消费价格指数约为101；(5)见解析

【详解】

（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量．

（2）1994年最高，1999年最低，相差25．

（3）1993年和1995年．

（4）1998年的居民消费价格指数约为101．

（5）1986年-1989年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；1989年-1990年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势；1990年-1994年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势，并且在1994年达到最高消费水平；1994年-1999年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势，并且在1999年消费水平进入低谷；1999年-2000年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；．

19．(1)反映速度与时间的关系；(2)A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析

【详解】

（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；

（2）A点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B点表示当时间为15分钟时，速度为0；

（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；

（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．

20．（1)2000米，20分钟；（2）5；(3) 100（m/min)，200（m/min)

【详解】

（1）∵纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米.

∵横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟

（2）15-10=5（分钟），小明修车用了5分钟.

（3）修车前的骑行平均速度为1000÷10=100（米/分钟），
修车后的骑行平均速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米/分钟）

此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还