北师大版七年级下册第一章 整式的乘除6 完全平方公式精品课时作业

1.6完全平方公式课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若的值为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（    ）

A． B． C． D．

3．已知x的二次三项式可以写成一个完全平方式，则k的值是（      ）

A．3 B． C．6 D．

4．己知，，则M，N的大小关系为（    ）

A． B． C． D．不能确定

5．已知，则等于（    ）

A． B． C．4 D．3

6．已知，则的值是（    ）

A．9 B．7 C．5 D．3

7．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（　　）

A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2

8．从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形纸片，则剩余部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

9．已知，则的值为（  ）

A． B． C． D．

10．己知，则的值为（    ）

A．6 B．7 C．9 D．11

二、填空题

11．如果是一个完全平方式，那么的值是__________．

12．已知，，则的值为__________．

13．当取______时，取______时，多项式取得最小值是______．

14．若a+b=6，ab=4，则a2+4ab+b2的值为____．

15．若m为正实数，且_____________．

16．（1）已知，，则______．

（2）若，，用含x的代数式表示y，结果是______．

三、解答题

17．已知，求的值．

18．阅读下列材料：

规定一种新运算：．例如：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

（1）用含的式子表示；

（2）当，求的值；

（3）若，求的值．

19．已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值．

20．图1是长为，宽为的长方形，按虚线将它分成四个全等的小长方形，然后拼成如图2的一个正方形图案．

（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积（直接用含，的代数式表示）；

（2）分别对（1）中的两个代数式进行化简，并写出你发现的相等关系式；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值．

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．B

5．A

6．B

7．B

8．C

9．C

10．B

11．或

12．

13．2    -5    5   

14．44

15．11

16．±4    -x2-6x-5   

【详解】

解：（1）（x-y）2=（x+y）2-4xy=62-4×5=16．

所以x-y=±4．

故答案是：±4．

（2）由x=5m-3可得5m=x+3，

∴y=4-25m=4-（5m）2=4-（x+3）2=-x2-6x-5．

故答案为：-x2-6x-5．

17．7

【详解】

解：∵①，②，

①+②得，

①-②得，

∴．

18．（1）；（2）；（3）

【详解】

解：（1）∵

∴；

（2）∵．

．

．

（3）∵

∴

又∵，

，

解得： ，

19．4

【详解】

解：（mx2-2xy+y）-（3x2+2nxy+3y）
=mx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y
=（m-3）x2-（2+2n）xy-2y，
∵两个多项式的差中不含二次项，

∴m-3=0，-（2+2n）=0，

解得：m=3，n=-1，

∴===4．

20．（1）方法①：，方法②：；（2）；（3）9．

【详解】

解：（1）方法①：∵图2中阴影部分的边长为：，

∴图2中阴影部分的面积，

方法②：利用割补法可得，图2中阴影部分的面积=大正方形的面积-4个长方形的面积，

∴；

（2）∵，

，

∴相等关系式为：；

（3）∵，，，

∴．