数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用精品当堂达标检测题

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用精品当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每小题4分，共计40分）
1．如图，在中，平分，交于点，交于点，且交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，沿方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从上的一点取，米，，使、、在一条直线上，那么开挖点与的距离是（ ）
A．米B．米
C．米D．米
3．如图，中，，，，若，则的长为（ ）
A．6B．C．7.5D．10
4．如图，与都是等腰三角形，且，，若，则与的面积比为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）
A．5米B．米C．米D．米
6．在中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )
A．415B．280C．335D．250
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD 、CE相交于点F，则的值为（ ）
A．B．C．D．2
9．如图，已知中，，，点在边上，把沿翻折使与重合，得，则与重叠部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t＋2t2，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为（ ）
A．90mB．45mC．45mD．90m
二、填空题（每小题4分，共计24分）
11．如图，矩形的顶点分别在轴、轴上，顶点在第二象限，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段连接反比例函数的图象经过两点，则的值为____．
12．如图，在中，点在上，连接于点，连接，若，则的值为____．
13．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则________．
14．在中，，，，，则的长为_________．
15．如图，在边长为的正六边形中，点P在上，则的面积为________．
16．已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡角的角度约为_______．
（备用数据tan31° = ct59°≈0.6， sin37° = cs 53°≈0.6)
三、解答题（每小题9分，共计36分）
17．如图所示，与相切于点C，线段交于点B．过点B作交于点D，连结，且交于点E．若．
（1）求的大小和的半径长．
（2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
18．如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（为水平地面）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进30米到达点，在点处测得楼顶的仰角为．
（1）求点到水平地面的距离．（计算结果用根号表示）
（2）求楼房的高度（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）．
19．如图，小明家在处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 ，是到的小路，现新修一条路到公路，小明测量出，，．请你帮他计算出他家到公路的距离的长度(结果保留根号)．
20．如图，已知是的直径，点在的延长线上，切于点过点作交的延长线于点连接并延长，交于点．
（1）求证：；
（2）如果，求的长．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．8．
15．
16．37°．
17．（1），的半径长为；（2）
18．（1）点到水平地面的距离为米；（2）楼房的高度约为31.3米
19．的长度为m．
20．（1）无（2）BC=3