北师大版九年级下册5 确定圆的条件优质课课件ppt

这是一份北师大版九年级下册5 确定圆的条件优质课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习巩固，经过一个已知点能F，本课小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1、过一点可以作几条直线？
经过一点可以作无数条直线；
2、过几点可确定一条直线？
经过两点只能作一条直线.
1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?
想想：过几点可以确定一个圆呢？
2.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
在线段AB的垂直平分线上任取一点作圆心，OA为半径就能作画出圆，由此可知能作无数个圆。
3.经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的☉O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。
（2）☉O要经过AB，则圆心应在AB的 上；☉O要经过AC，则圆心应在AC的 上；
（3）点O的位置应在 。点O到点A、B、C的距离 。
AB、AC垂直平分线的交点
已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作：☉O使它经过点A、B、C
作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）钝角三角形的外心位于三角形外.
过一直线上三点能不能做圆? 为什么?
不能做圆，因为找不出圆心
不在同一直线上的三点确定一个圆
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
例：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。☉O即为所求。
1．下列命题错误的有(　　)①经过三点一定可以作圆；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③平行四边形的四个顶点在同一个圆上；④任意一个三角形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆．A．①③④ B．①②③C．①③ D．②④
2．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列叙述正确的是(　　)A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
4.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
经过一点可以作无数个圆。经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。不在同一直线上的三点确定一个圆。三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点。
1．如图，AD为△ABC的外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以点D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
(1) 证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理，得
(2)B，E，C三点在以点D为圆心，以DB为半径的圆上．理由如下：由(1)知，
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD.(1)求证：AD＝CE；(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
3.如图,△ABC内接于☉0,AH⊥BC于点H.若AC=24,AH=18,☉0的半径OC=13,求AB长。