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数学北师大版5 确定圆的条件教课课件ppt
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这是一份数学北师大版5 确定圆的条件教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了生活中的学问，情境引入，画一画，练一练，找一找，试一试，三角形与圆的位置关系，谈收获，当堂训练，·圆心等内容，欢迎下载使用。
1.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, ⊙O的半径是5，AB=6,求csC的值.
2、已知顶角∠A=500的等腰△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，则∠ADB的度数是（ ） A.500 B.650 C.500或650 D.650或1150
3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35º，求∠BOC的度数。
解∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB=35º∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=70º∴∠BOC=2∠BAC=140º
5.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
本节课我们来学习通过几个点能够确定一个圆，如何确定一个圆的圆心和半径？
1.(口答)经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
2. (口答)经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。
（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。
已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
作法：1、连接AB，作线段AB 的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF， 交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为 半径 作 圆。 所以⊙O就是所求作的圆。
解：如图，⊙O就是所求作的圆。
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心。
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?
画出过以下三角形的顶点的圆
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（5）外接圆，外心的概念。
1、下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.直径是圆中最大的弦. D.过已知三点一定能画圆.2、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这 个三角形是（ ） A.等边三角形. B.锐角三角形. C.直角三角形. D.钝角三角形.3、过下列四边形的三个顶点作圆，第四个顶点也一定 落在这个圆上的是（ ） A.任意四边形； B.矩形；C.平行四边形；D.菱形。
4、判断：1）经过三点一定可以作圆。（ ）2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）
5、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 至少使用工具几次？
6、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
8、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆， 点D是⊙O上任意一点， 则∠BDC= .
7、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角 形的外接圆直径是（ ） A、5 B、10 C、5或4 D、10或8
9 、如图，△ABC的外接圆的 圆心坐标为 ．
1.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, ⊙O的半径是5，AB=6,求csC的值.
2、已知顶角∠A=500的等腰△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，则∠ADB的度数是（ ） A.500 B.650 C.500或650 D.650或1150
3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35º，求∠BOC的度数。
解∵AB=AC∴∠ABD=∠ADB=35º∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=70º∴∠BOC=2∠BAC=140º
5.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
本节课我们来学习通过几个点能够确定一个圆，如何确定一个圆的圆心和半径？
1.(口答)经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆
2. (口答)经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。
（2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。
已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
作法：1、连接AB，作线段AB 的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC 的垂直平分线EF， 交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为 半径 作 圆。 所以⊙O就是所求作的圆。
解：如图，⊙O就是所求作的圆。
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心。
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?
画出过以下三角形的顶点的圆
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（5）外接圆，外心的概念。
1、下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.直径是圆中最大的弦. D.过已知三点一定能画圆.2、若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这 个三角形是（ ） A.等边三角形. B.锐角三角形. C.直角三角形. D.钝角三角形.3、过下列四边形的三个顶点作圆，第四个顶点也一定 落在这个圆上的是（ ） A.任意四边形； B.矩形；C.平行四边形；D.菱形。
4、判断：1）经过三点一定可以作圆。（ ）2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ）4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）
5、图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 至少使用工具几次？
6、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎 片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃， 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
8、如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆， 点D是⊙O上任意一点， 则∠BDC= .
7、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角 形的外接圆直径是（ ） A、5 B、10 C、5或4 D、10或8
9 、如图，△ABC的外接圆的 圆心坐标为 ．
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