2020-2021学年5 确定圆的条件备课课件ppt

这是一份2020-2021学年5 确定圆的条件备课课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了探究新知，跟踪训练，想一想，及时巩固，-1-2等内容，欢迎下载使用。
1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及 过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.3．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
要确定一个圆必须满足几个条件?
1.过一点可以作几条直线？
2.过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
经过两点只能作一条直线.
经过一点可以作无数条直线.
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一点可作无数个圆.
经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
经过两个已知点A，B能作无数个圆.
过已知点A，B作圆,可以作无数个圆.
1.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
假设经过A，B，C三点的⊙O存在
（1）圆心O到A，B，C三点距离 （填“相等”或“不相等”）.
（2）连接AB，AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 .EF是AC的 .
（3）AB，AC的垂直平分线的交点O到A,B，C的距离 .
议一议过如下三点能不能作一个圆? 为什么?
不在同一条直线上的三个点确定一个圆
已知：不在同一直线上的三点A，B，C，求作： ⊙O使它经过点A，B，C.
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.
现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？
方法:1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC的长为半径作圆.⊙O即为所求.
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆.
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.
1.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A，B，C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
提示：作△ABC的外心.
1．在同一平面上有A，B，C三点，若经过A，B，C这三点画圆，则可画( C )A．0个 B．1个 C．0个或1个 D．无数个
2.下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中正确的是②(填序号)．
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(B)A．第①块 B．第②块C．第③块 D．第④块
1.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(C)A．(2，3) B．(3，2)C．(3，1) D．(1，3)
2.如图，△ABC的外接圆圆心的坐标是(－2，－1)．
4.一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是(C)A．任意三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形
5.平面上有三个点A，B，C，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，CA＝4 cm，则过A，B，C三点可以(填“可以”或“不可以”)确定一个圆，且圆心在AB上，是AB的中点．
（湖州·中考）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的 个格点．
1.已知点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为(C)A．40° B．100°C．40°或140° D．40°或100°
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB＝α，∠C＝β.(1)当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．
考点四与外接圆半径有关的计算
1.如图44­1，在△ABC中，AB＝AC＝10,BC＝12，
考点五.与其它知识的综合
已知：如图1，在△ABC中，BA＝BC，D是平面内不与A，B，C重合的任意一点，∠ABC＝∠DBE，BD＝BE.(1)求证：△ABD≌△CBE；(2)如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BECD的形状，并证明你的结论．
解：(1)证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE.又∵BA＝BC，BD＝BE，∴△ABD≌△CBE(SAS)．(2)四边形BECD是菱形．证明：∵△ABD≌△CBE，∴AD＝CE.∵点D是△ABC的外接圆圆心，∴AD＝BD＝CD.又∵BD＝BE，∴BD＝BE＝EC＝CD.∴四边形BECD是菱形．
[2018·韶关一模]如图44­10，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC的外接圆的半径；(3)若BD＝6，DF＝4，求AD的长．
1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2.确定圆的条件——