初中数学人教版七年级下册6.3 实数获奖课件ppt

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实数的性质实数的大小比较实数的运算（重点、难点）
把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.
知识点1 实数的性质
思考(1) 的相反数是______，－π的相反数是______， 0的相反数是______；(2) _______， |－π| =______， |0|= ______.
数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设a表示一个实数，则
(1)分别写出 ， 的相反数；(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；(3)求 的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
1.求下列各数的相反数与绝对值： 2.5， ， ， ，0.
2.5的相反数是－2.5，绝对值是2.5；－ 的相反数是 ，绝对值是 ；－ 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ；0的相反数是0，绝对值是0.
2.求下列各式中的实数x：|x|＝ ； (2) |x|＝0；(3) |x|＝ ； (4) |x|＝π .
(1)x＝± ； (2)x＝0；(3)x＝± ； (4)x＝±π.
知识点2 实数的大小比较
利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．
用“＜”连接下列各数：－ ， ，－2 ，2.5，0.
比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.
将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示．由图可知，各数用“＜”可以连接成：－2 ＜－ ＜0＜ ＜2.5.
1.下列四个数：－3，－ ，－π，－1，其中最小的数是（　　）A．－π B．－3 C．－1 D．－
知识点3 实数的运算
1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
2. 有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行 实数运算的过程中，要做到： 一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式； 二“用”——运用运算律或公式； 三“查”——检查过程和结果是否正确．
3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号， 结果要化为最简形式． 学法指南：实数的运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
计算下列各式的值：(1) ； (2) .
计算(结果保留小数点后两位)：(1) ； (2) .
1.计算.
1. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样.
3. 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运 算性质同样适用.
2. 实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用 绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比 较和计算近似值比较等方法.
1.若 a2 = 25，|b|=3，则 a + b 的所有可能值为（ ）
A.8 B.8或2C.8或-2D.±8或±2