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    初中数学人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件

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    这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,新课导入,新课讲解,课堂小结,当堂小练,拓展与延伸等内容,欢迎下载使用。

    估算用计算器求一个正数的算术平方根. (重点、难点)
    你能计算 吗?
    知识点1 估算
    探究1能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
    如图,把两个小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2 dm2的大正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗?设大正方形的边长为x dm,则x2 = 2.由算术平方根的意义可知x= ,所以大正方形的边长是 dm.
    探究2 有多大?
    因为 12 = 1,22=4,所以1< <2;因为 1. 42 = 1. 96,1. 52=2. 25,所以 1.4< <1.5;因为 1.412 = 1.988 1,1.422 = 2.016 4,所以 1.41< <1.42;因为 1. 4142 = 1. 999 396,1. 4152=2. 002 225, 所以 1.414< <1.415;……
    如此进行下去,可以得到 的更精确的近似值. 事实上, =1. 414 213 562 373…,它是一 个无限不循环小数.实际上,许多正有理数的算术平方根(例如 等)都是无限不循环小数.
    小丽想用一块面积为 400 cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为 3: 2. 她不知能否裁得出来,正在发愁. 小明见了说:“别发愁,一定能用一块 面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
    设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得3x • 2x=300,6x2 =300, x2 =50, x = .因此长方形纸片的长为 cm.因为50>49,所以 >7.由上可知 >21,即长方形纸片的长应该大于21 cm.
    因为 =20,所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
    比较下列各组数的大小:
    (1)因为 ≈2.83, ≈3.16,所以 < ;(2)因为 ≈8.06,所以 >8;(3)因为 ≈0.62,所以 >0.5;(4)由(3)知 <1.
    知识点2 用计算器求一个正数的算术平方根
    请同学们互相看一下各自的计算器,拿同一类型计算器的同学坐到一起,这样便于讨论问题. 请同学们看下图中所示的计算器,我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序,如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话,可以操作一下,其余的同学看看操作步骤.
    大多数计算器都有 键,用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值),应注意的是,不同型号的计算器按键的顺序可能不同,使用计算器时,一定要按照说明书进行操作.
    用计算器求下列各式的值:(1) ;(2) (精确到 0.001).
    (1)依次按键 3136 , 显示:56. ∴ =56. (2)依次按键, 2 , 显示:1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
    用计算器求下列各式的值: (1) ;(2) ; (3) (精确到 0.01).
    用计算器计算,若按键顺序为 ,则相应的算式是(  )A. ×5-0×5÷2= B.( ×5-0×5)÷2=C. -0.5÷2= D.( -0.5)÷2=
    1. 利用计算器求一个正数的算术平方根,有时它的 算术平方根是准确数,有时它的算术平方根是近 似数.2. 采用算术平方根比较法比较大小时,被开方数大 的算术平方根就大;即若a≥b≥0时, ≥ ≥0; 反之亦成立.
    1.若 2.计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(  )A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33
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