2021年中考数学二轮专题复习《函数》精选练习（含答案）

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《函数》精选练习（含答案），共21页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是( )
A.B.C.D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）

A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x＞﹣2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a－b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.m＞﹣0.5 B.m＜3 C.﹣0.5＜m＜3 D.﹣0.5＜m≤3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是( )
A．图象经过点(1，﹣3) B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
LISTNUM OutlineDefault \l 3 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y=(k＞0)的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( )
A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=eq \f(k,x)(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A.－12 B.－27 C.－32 D.－36
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2= (m为常数且m≠0)的图象都经过
A(﹣1，2)，B(2，﹣1)，结合图象，则不等式kx+b＞的解集是( )
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）
A.a+b B.a﹣2b C.a﹣b D.3a
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.
现给以下结论：
①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c=0；
④a﹣b≥m(am+b)(m为实数)；⑤4ac﹣b2＜0．
其中错误结论的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如下图所示，利用函数图象回答下列问题：

（1）方程组 的解为__________；
（2）不等式2x>-x＋3的解集为___________；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点A的坐标为(﹣1，0)，AB⊥x轴，∠AOB=60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D 双曲线l上(填“在”或“不在”).
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为________m3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为 ．
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=kx-1的图象相交于A,B两点,点B的坐标为（2m,-m）．
（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图A(﹣4，0），B(﹣1，3），以OA、OB为边作▱OACB，经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C．
(1）求一次函数y=k1x+b的解析式；
(2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；
(3）将▱OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积；
（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：
注：周销售利润=周销售量×(售价－进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)
②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是
__________元
(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m＞0)，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；
（3）设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线C1：y=ax2－4ax－5(a＞0).
(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；
(2)①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；
②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；
(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的值.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x＜2．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（1）x=1,y=2 （2）x＞1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：不在.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 略
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案是：66．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：8．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 、解：（1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.∴m=2. ∴B点坐标为（4，-2） 把B（4，﹣2）代入得k=4×（﹣2）=﹣8，
∴反比例函数表达式为y2=﹣8x-1； （2）当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜﹣2．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
(1）在口ABCD中，A(﹣4，0），B(﹣1，3），
∴BC=OA=4，∴C(﹣5，3），
∵直线y=k1x+b的经过点A(﹣4，0），C(﹣5，3），
∴，解得，∴y=﹣3x﹣12；
(2）当x＜﹣5时，；
(3）∵反比例函数的图象经过点C(﹣5，3），
∴，解得k2=﹣15，∴，当x=﹣4时，，
∴当▱OACB向上平移个单位，使点A落在反比例函数的图象上．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
（1）y=-x+5；
（2）面积为7.5；
（3）y=5/3x-17/3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）根据题意得：，解得：．
则抛物线的解析式是y=﹣x2+x﹣2；
（2）在y=﹣x2+x﹣2中令x=0，则y=﹣2，则C的坐标是（0，﹣2）．
y=﹣x2+x﹣2=﹣（x﹣）2+，则抛物线的顶点坐标是（，）；
（3）当y1＜y2时，x的取值范围是x＜0或x＞4．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)当a=1时，抛物线表达式为y=x2－4x－5=(x－2)2－9，
∴对称轴为x=2，∴当y=0时，x－2=3或－3，即x=－1或5，
∴抛物线与x轴的交点坐标为(－1，0)或(5，0)；
(2)①抛物线C1表达式为y=ax2－4ax－5，整理，得y=ax(x－4)－5.
∵当ax(x－4)=0时，y恒定为－5，
∴抛物线C1一定经过两个定点(0，－5)，(4，－5).
②这两个点连线为y=－5，
将抛物线C1沿y=－5翻折，得到抛物线C2，开口方向变了，但是对称轴没变，
∴抛物线C2的表达式为y=－ax2＋4ax－5；
(3)抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，则x=2时，y=2或－2.
当y=2时，2=－4a＋8a－5，解得a=；当y=－2时，－2=－4a＋8a－5，解得a=.
∴a=或.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
(2)如图1，作点C关于x轴的对称点C′，连接CD′交x轴于点E，则此时EC+ED为最小，

(3)①当点P在x轴上方时，如下图2，