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2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习03（含答案）
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这是一份2022年中考数学二轮专题《方程实际问题》解答题练习03（含答案），共6页。试卷主要包含了详解，5－1等内容，欢迎下载使用。
某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息.解决问題：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.
某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米.
两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．
(1) 求泰州至南京的铁路里程；
(2) 若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km?
为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
\s 0 答案解析
解：
答案：10.详解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，∵20×1.5=30＜40，∴x＜20，从而可得方程1.5x+2.5(20x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.
解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.
根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)=44，
解得x=20，40－x=20.
西红柿获利为20×(1.4－0.8)=12(元)；
豆角获利为20×(2.5－1.4)=22(元).
总获利为12＋22=34(元).
故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.
解：
(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，
依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17．
解得x=17．
答：小明原计划购买文具袋17个．
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，
依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400．
解得y≤100．即y最大值=100．
答：明最多可购买钢笔100支．
解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，
由题意得，（x+x+20）×0.5=84，解得：x=74，则甲车速度为：74+20=94（km/h）.
答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h.
(1)135(4分)；(2)或1；
解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,
根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）
∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650解得50≤x≤53
∵ x为正整数，∴共有4种进货方案.
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．总利润=50×20＋50×30=2500（元）
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.
某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息.解决问題：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.
某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米.
两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．
(1) 求泰州至南京的铁路里程；
(2) 若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km?
为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
\s 0 答案解析
解：
答案：10.详解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，∵20×1.5=30＜40，∴x＜20，从而可得方程1.5x+2.5(20x)=40，解得x=10.因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.
解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.
根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)=44，
解得x=20，40－x=20.
西红柿获利为20×(1.4－0.8)=12(元)；
豆角获利为20×(2.5－1.4)=22(元).
总获利为12＋22=34(元).
故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.
解：
(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，
依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17．
解得x=17．
答：小明原计划购买文具袋17个．
(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，
依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400．
解得y≤100．即y最大值=100．
答：明最多可购买钢笔100支．
解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，
由题意得，（x+x+20）×0.5=84，解得：x=74，则甲车速度为：74+20=94（km/h）.
答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h.
(1)135(4分)；(2)或1；
解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,
根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）
∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650解得50≤x≤53
∵ x为正整数，∴共有4种进货方案.
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．总利润=50×20＋50×30=2500（元）
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.
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