2021年中考数学二轮专题复习《反比例函数》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《反比例函数》精选练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的取值可以是，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（ ）
A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,等腰△ABC 的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=kx-1（x>0)的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（ ）

A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变
LISTNUM OutlineDefault \l 3 若反比例函数y=eq \f(k－1,x)的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.以上都不正确
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，过点O作直线与双曲线y=kx-1（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ）
A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=kx-1（k≠0,x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
A.B.C.D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（ ）
A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 反比例函数y= SKIPIF 1 < 0 (a＞0，a为常数)和y= SKIPIF 1 < 0 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= SKIPIF 1 < 0 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= SKIPIF 1 < 0 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= SKIPIF 1 < 0 的图象于点B.当点M在y= SKIPIF 1 < 0 的图象上运动时，以下结论：
①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y=eq \f(k,x)的图象经过顶点B，则k的值为________.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为 ．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为x,乙立方体朝上一面上分别标有数字为y,这样就确定点P的一个坐标（x,y）,那么点P落在双曲线y=上的概率为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，直线y=ax与反比例函数y=eq \f(k,x)(x＞0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax＞eq \f(k,x)的解集是________.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx-1的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数y=mx-1的图象经过点A．
(1)点E的坐标是 ；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图1,一次函数y=kx﹣3(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=4x-1(x＞0)的图象交于点B（4，b）．
（1）b= ；k= ；
（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图2)，则点D′的坐标是 ．
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.5＜y＜2．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为7．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x＞1.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：⑴(0,2)；(2)m=6；(3)x>6.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）把B（4，b）代入y=（x＞0）中得：b=1，∴B（4，1），
把B（4，1）代入y=kx﹣3得：1=4k﹣3，解得：k=1，故答案为：1，1；
（2）设C（m，m﹣3）（0＜m＜4），则D（m，），
∴S△OCD=0.5m（﹣m+3）=﹣0.5m2+1.5m+2=﹣0.5+，
∵0＜m＜4，﹣0.5＜0，∴当m=1.5时，△OCD面积取最大值，最大值为；
（3）由（1）知一次函数的解析式为y=x﹣3，由（2）知C（1.5，﹣1.5）、D（1.5，）．
设C′（a，a﹣3），则O′（a﹣1.5，a﹣1.5），D′（a，a+），
∵点O/在反比例函数y= (x＞0)的图象上,∴a﹣1.5=，解得:a=3.5或a=﹣0.5（舍去），
经检验a=3.5是方程a﹣1.5=的解．∴点D′的坐标是（3.5，）．